淺談初中函數(shù)教學(xué)方法論文

　　【摘要】在初中數(shù)學(xué)中，二次函數(shù)占據(jù)了很大的比重.二次函數(shù)對(duì)學(xué)生來說既是難點(diǎn)又是重點(diǎn).教學(xué)過程中的難點(diǎn)是學(xué)生對(duì)二次函數(shù)的很多概念并不理解，另外解題過程中出現(xiàn)的各種問題也會(huì)影響學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性.針對(duì)教學(xué)中的這些問題，本文對(duì)二次函數(shù)的定義重新做了系統(tǒng)的注釋，同時(shí)對(duì)教學(xué)過程中比較適合初中學(xué)生學(xué)習(xí)的教學(xué)方法進(jìn)行討論.

　　【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；二次函數(shù)；教學(xué)策略

　　初中數(shù)學(xué)在中考中占據(jù)了很大的比重，也是學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的很重要的基礎(chǔ)學(xué)科，在日常生活中，數(shù)學(xué)的運(yùn)用也會(huì)帶來很多的好處.二次函數(shù)的學(xué)習(xí)，不僅可以提升學(xué)生對(duì)數(shù)字的敏感度，也可以提升學(xué)生的邏輯思維，改善學(xué)生對(duì)于學(xué)習(xí)的態(tài)度以及方法，進(jìn)而提高學(xué)習(xí)成績.所以，要切實(shí)改進(jìn)二次函數(shù)的教學(xué)方法.

　　一、二次函數(shù)的概念

　　二次函數(shù)的概念是一個(gè)“形式化”概念，在教學(xué)時(shí)教師不能直接給出概念，而是把教學(xué)重點(diǎn)放在二次函數(shù)概念的形成過程上.因此，我采用了幾個(gè)問題情境將學(xué)生一步步引入到概念中來.

　　情境一：一粒石子投入到水中，激起的波紋不斷向外擴(kuò)展，擴(kuò)大后的圓面積y與半徑x有何關(guān)系？

　　情境二：用16米長的籬笆圍成長方形的生物園飼養(yǎng)小兔.（1）如果長方形的長為y米、寬為x米，那么y和x之間有何關(guān)系？（2）如果長方形的面積為y平方米、寬為x米，那么y和x之間有何關(guān)系？

　　情境三：運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行5千米的比賽，甲每小時(shí)走x千米，乙比甲每小時(shí)多走1千米，比賽結(jié)束甲比乙多用y小時(shí)，則y和x之間的關(guān)系式是什么？

　　情境四：要給邊長為x米的正方形房間鋪設(shè)地板，已知某種地板的價(jià)格為每平方米240元，踢腳線的價(jià)格為每米30元，如果其他費(fèi)用為1000元，門寬0.8米，那么總費(fèi)用y為多少元？

　　以上的問題情境，都是函數(shù)的濃縮問題，尤其是最后兩個(gè)問題就是從實(shí)際問題中找到兩個(gè)變量，確定函數(shù)解析式，為形成二次函數(shù)概念做準(zhǔn)備.所以，在二次函數(shù)的教學(xué)中，教師應(yīng)該就二次函數(shù)的基礎(chǔ)概念向?qū)W生進(jìn)行詳盡的闡述，使得學(xué)生對(duì)二次函數(shù)概念的理解達(dá)到較為深刻的層次.

　　二、二次函數(shù)的教學(xué)活動(dòng)討論

　�。ㄒ唬┱n堂教學(xué)多樣化

　　在實(shí)際教學(xué)中，單一的課堂會(huì)令學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)顯露疲態(tài)，而多樣化的課堂教學(xué)會(huì)提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)加強(qiáng)學(xué)生對(duì)于知識(shí)點(diǎn)的掌握程度，尤其是對(duì)二次函數(shù)進(jìn)行的教學(xué)活動(dòng)，本來就需要學(xué)生有著很大的興趣，不斷地提出心中的疑惑，并且在教師的指導(dǎo)下展開驗(yàn)證并進(jìn)行發(fā)散性的思考.所以，教師更應(yīng)該在實(shí)際教學(xué)中不斷地進(jìn)行改進(jìn).比如，在學(xué)習(xí)二次函數(shù)的通式和其他變形形式時(shí)，可以就頂點(diǎn)式y(tǒng)=a（x+m）2+n與通式y(tǒng)=mx2+nx+c間的異同點(diǎn)展開教學(xué).兩種形式除了外在上的不同，在解題思路上也有著很大的差異.可以就二者的恒等變形進(jìn)行推演，幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)二次函數(shù).

　�。ǘ�）數(shù)形結(jié)合，在圖像中發(fā)現(xiàn)函數(shù)的規(guī)律

　　相比普通函數(shù)，二次函數(shù)的圖像變化更為復(fù)雜.這里用頂點(diǎn)式作為例子，不同參數(shù)的變化都會(huì)對(duì)二次函數(shù)的圖像產(chǎn)生很大的影響.而隨著教學(xué)活動(dòng)的日益繁重，初中數(shù)學(xué)教師現(xiàn)在很難有時(shí)間以及精力有機(jī)會(huì)領(lǐng)學(xué)生繪制二次函數(shù)的圖像.這就使得學(xué)生很難對(duì)二次函數(shù)進(jìn)行認(rèn)真的學(xué)習(xí)，很難理解二次函數(shù)和其坐標(biāo)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系.所以，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中二次函數(shù)圖像的繪制是很有用的.同時(shí)，由于課時(shí)有限，為了保障教學(xué)質(zhì)量，教師應(yīng)使用坐標(biāo)紙來帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行圖像的繪制，充分保障教學(xué)質(zhì)量，并保障學(xué)生也可以熟練地畫出相應(yīng)二次函數(shù)的圖像.比如，在教學(xué)活動(dòng)中，教師可以先針對(duì)y=3x2，y=3x2+5，y=3x2-5，這三個(gè)二次函數(shù)的圖像進(jìn)行繪制，引導(dǎo)學(xué)生觀察三個(gè)圖像之間的位置變化，思考變化的原因.而后，帶領(lǐng)學(xué)生繪制y=-x2，y=-（x-5）2，y=-（x+5）2的圖像，然后讓學(xué)生觀察圖像的變化，并找出規(guī)律.最后，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)找到的規(guī)律進(jìn)行歸納總結(jié)，使得學(xué)生做到數(shù)形結(jié)合，增強(qiáng)這方面的意識(shí)，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)于二次函數(shù)圖像的認(rèn)識(shí)，進(jìn)而增加對(duì)二次函數(shù)性質(zhì)的理解.

　�。ㄈ�）激發(fā)學(xué)生興趣，提高學(xué)習(xí)效率

　　相比其他學(xué)科的學(xué)習(xí)，數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)，尤其是二次函數(shù)的學(xué)習(xí)，是十分枯燥、抽象的.即使在進(jìn)行圖像繪制時(shí)，也需要大量的計(jì)算，這些機(jī)械性的學(xué)習(xí)都使得學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、二次函數(shù)的學(xué)習(xí)提不起興趣.為提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，教師要主動(dòng)進(jìn)行趣味性的教學(xué)，如，利用現(xiàn)在日益普及的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，借助多媒體設(shè)備進(jìn)行教學(xué)，通過視頻、圖片進(jìn)行趣味性教學(xué).比如，通過FLASH動(dòng)畫技術(shù)來展現(xiàn)參數(shù)不同時(shí)圖像的變化情況，使得學(xué)生對(duì)于二次函數(shù)的內(nèi)在含義的掌握更加熟練.這些活動(dòng)會(huì)使學(xué)生對(duì)二次函數(shù)的興趣有著極大的改善.若教師在進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)學(xué)生已經(jīng)有了厭學(xué)心理，要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，適當(dāng)放寬對(duì)于學(xué)生的要求，以改善學(xué)生的厭學(xué)心理，避免進(jìn)一步打擊學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性.初中階段，學(xué)生正處于青春期，針對(duì)這一時(shí)期學(xué)生的特點(diǎn)，不要因?yàn)槎�次函�?shù)的學(xué)習(xí)受阻，進(jìn)而影響學(xué)生對(duì)整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)熱情.要充分引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)，關(guān)注學(xué)生的心理變化，提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性.

　　三、總結(jié)

　　因?yàn)槎�次函�?shù)在整個(gè)初中數(shù)學(xué)教學(xué)中扮演著很重要的角色，所以教師要充分重視在教學(xué)活動(dòng)中加強(qiáng)學(xué)生對(duì)二次函數(shù)的理解.為了保障教學(xué)質(zhì)量，教師要對(duì)教學(xué)活動(dòng)進(jìn)行詳細(xì)的思考，根據(jù)所帶學(xué)生的實(shí)際情況、二次函數(shù)的特性來進(jìn)行有針對(duì)性的教學(xué)活動(dòng).通過數(shù)形結(jié)合的方法，加深學(xué)生對(duì)二次函數(shù)的圖像的認(rèn)知，減少學(xué)生因?qū)W習(xí)不到位而引發(fā)的厭學(xué)心理，充分保護(hù)好學(xué)生的求知欲，同時(shí)對(duì)學(xué)生不容易理解的部分以及容易混淆的部分加強(qiáng)教學(xué).有效地改善教學(xué)質(zhì)量，幫助學(xué)生在初中學(xué)習(xí)過程中可以開心有效地進(jìn)行學(xué)習(xí).

　　【參考文獻(xiàn)】

　　[1]王正美.初中數(shù)學(xué)中“二次函數(shù)”的教學(xué)策略研究[J].學(xué)周刊，2014（22）：47.

　　[2]賈靖林.信息化環(huán)境下初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)的策略研究[J].中國教育技術(shù)裝備，2011（5）：85-86.

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