高中教學(xué)下數(shù)學(xué)論文

　　一、數(shù)學(xué)知識的抽象性

　　數(shù)學(xué)知識有高度抽象性的特點(diǎn)，這種抽象性體現(xiàn)在高中數(shù)學(xué)課本的所有數(shù)學(xué)知識領(lǐng)域中。比如高中數(shù)學(xué)課本中討論的立體幾何知識，它的抽象性體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：對象的抽象性，對象的抽象性是指它討論的對象不是一件具體的事物，而是一個(gè)抽象的概念，如它討論的正方體，不是指哪一件正方體的事物，而是指一切正方體的事物。問題的抽象性，如它討論直線與立體的關(guān)系，通常不是將具體的現(xiàn)象放到人們面前的，它需要人們自己去想像，在解決幾何問題的時(shí)候，人們還需要通過自己的想象力去添加輔助線、延長線等。方法的抽象性，方法的抽象性體現(xiàn)在人們要研究一個(gè)事物時(shí)，有時(shí)不會使用具象化的方法討論，而用抽象性的方式去討論，如人們討論角的問題時(shí)，有時(shí)不再用幾何的方法去討論，而是用函數(shù)的方法去討論。數(shù)學(xué)知識的抽象性在高中數(shù)學(xué)中體現(xiàn)得尤其明顯，高中數(shù)學(xué)教師要讓學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)知識，就要培養(yǎng)學(xué)生用抽象性的思維去思考數(shù)學(xué)問題。比如，在教師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)《圓與方程》的知識時(shí)，可以引導(dǎo)學(xué)生思考習(xí)題１：如果圓Ｏ１與圓Ｏ２的半徑為１，且Ｏ１Ｏ２＝４，過動點(diǎn)Ｐ分別作兩圓的切線ＰＭ、ＰＮ，點(diǎn)Ｍ與Ｎ均為切線的切點(diǎn)，使ＰＭ＝槡２ ＰＮ，請建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，并用該坐標(biāo)系說明動點(diǎn)Ｐ的軌跡方程。教師可以通過這一題的圖像、坐標(biāo)、方程說明三者之間的關(guān)系，讓學(xué)生學(xué)會用抽象的數(shù)學(xué)思想討論數(shù)學(xué)問題。

　　二、數(shù)學(xué)知識的系統(tǒng)性

　　談到數(shù)學(xué)知識的系統(tǒng)性，很多教師會感到很疑惑，這些數(shù)學(xué)教師認(rèn)為只要是理科知識，都有很強(qiáng)的系統(tǒng)性，為什么單獨(dú)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識的規(guī)律性呢？這是由于其他理科知識的系統(tǒng)性存在一個(gè)領(lǐng)域中，它的系統(tǒng)性不涉及另一個(gè)領(lǐng)域。以物理知識為例，力學(xué)知識是物理學(xué)一個(gè)重要的領(lǐng)域，然而它與電磁學(xué)幾乎沒有關(guān)系，雖然它們同是物理，然而它們幾乎可以完全分成兩個(gè)領(lǐng)域來討論�？墒菙�(shù)學(xué)知識不同，高中數(shù)學(xué)的知識分為函數(shù)、幾何、統(tǒng)計(jì)三個(gè)部分，這三個(gè)數(shù)學(xué)領(lǐng)域彼此有很強(qiáng)的聯(lián)系，學(xué)生學(xué)習(xí)幾何知識時(shí)，需要從解析幾何的角度討論函數(shù)；學(xué)生學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)知識時(shí)，又要常常運(yùn)用到函數(shù)知識。如果學(xué)生不能以系統(tǒng)性的思路看待數(shù)學(xué)問題，高中學(xué)生將不能學(xué)好數(shù)學(xué)知識，為了讓學(xué)生理解高中知識的系統(tǒng)性，高中數(shù)學(xué)教師要引導(dǎo)學(xué)生自主的建立數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)。依然以高中數(shù)學(xué)教師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)《圓與方程》的知識為例，教師可以引導(dǎo)學(xué)生建立一套圓以方程的關(guān)系表教師可以引導(dǎo)學(xué)生看到圓在坐標(biāo)位置上的方程表達(dá)系統(tǒng)，然后讓學(xué)生根據(jù)這張系統(tǒng)表分析圓與方程表達(dá)之間的內(nèi)在聯(lián)系，且讓學(xué)生分析方程表達(dá)的規(guī)律，當(dāng)學(xué)生能夠理解到這套數(shù)學(xué)表達(dá)規(guī)律之后，學(xué)生以后應(yīng)用該領(lǐng)域相關(guān)的數(shù)學(xué)知識時(shí)，就不會犯下數(shù)學(xué)概念錯誤，更不會記不住相關(guān)的公式。數(shù)學(xué)教師要引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注到高中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)與知識點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，讓學(xué)生自己建立一套完整的數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)，學(xué)生只有完善自己的知識系統(tǒng)才能學(xué)好高中數(shù)學(xué)知識。

　　三、數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用性

　　高中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識時(shí)，如果覺得自己學(xué)的數(shù)學(xué)知識沒有實(shí)際的用處，自己是為了應(yīng)付考試才不得不學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的，那么他們學(xué)習(xí)的時(shí)候就不會有積極性。而數(shù)學(xué)知識本身是極具實(shí)用性的。比如人們在討論物理問題、化學(xué)問題時(shí)，常常要結(jié)合數(shù)學(xué)公式去考慮問題。人們在研究生物等領(lǐng)域，作科學(xué)統(tǒng)計(jì)的時(shí)候，也會需要用到數(shù)學(xué)知識。數(shù)學(xué)教師在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，要結(jié)合學(xué)生的日常生活實(shí)踐或?qū)�業(yè)的科學(xué)領(lǐng)域讓學(xué)生意識到學(xué)習(xí)知識的重要性，學(xué)生了解到以后研究各類領(lǐng)域的知識都要應(yīng)用到數(shù)學(xué)知識時(shí)，就會對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣。教師可以引導(dǎo)學(xué)生觀察到很多物理問題都需要借助數(shù)學(xué)知識來解決。比如物理的力學(xué)的計(jì)算問題會涉及方程的計(jì)算；物理的電磁學(xué)問題會涉及函數(shù)的計(jì)算等。當(dāng)學(xué)生了解到數(shù)學(xué)知識有很強(qiáng)的應(yīng)用性，學(xué)好數(shù)學(xué)知識能為學(xué)好其他知識打基礎(chǔ)時(shí)，學(xué)生就會愿意積極地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識。數(shù)學(xué)教師如果引導(dǎo)知識學(xué)生把學(xué)習(xí)與實(shí)踐結(jié)合在一起，學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)踐能力就會提高。

　　四、結(jié)束語

　　數(shù)學(xué)知識具有抽象性、系統(tǒng)性、應(yīng)用性的特點(diǎn)，如果教師引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)的特點(diǎn)宏觀的看待數(shù)學(xué)知識，學(xué)生將對數(shù)學(xué)知識有更深層次的認(rèn)識，以后他們能從數(shù)學(xué)科學(xué)的高度研究數(shù)學(xué)知識，高中數(shù)學(xué)教師的數(shù)學(xué)教學(xué)效率也會因此而提高。

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