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高中數(shù)學(xué)論文
在學(xué)習(xí)、工作中,大家肯定對(duì)論文都不陌生吧,通過論文寫作可以提高我們綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)的能力。相信寫論文是一個(gè)讓許多人都頭痛的問題,以下是小編整理的高中數(shù)學(xué)論文,供大家參考借鑒,希望可以幫助到有需要的朋友。
高中數(shù)學(xué)論文1
素質(zhì)教育在數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)施,關(guān)鍵之一是提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。在新的課程標(biāo)準(zhǔn)要求下,數(shù)學(xué)思維的教學(xué)要以全新的理念、框架、體系和方式來表現(xiàn)。以理解和實(shí)踐新的數(shù)學(xué)教學(xué)理念為基礎(chǔ),才能培養(yǎng)起學(xué)生的思維能力,有效地掌握數(shù)學(xué)知識(shí),解決數(shù)學(xué)問題。本文根據(jù)多年高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn),對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)中思維能力的培養(yǎng)問題進(jìn)行簡(jiǎn)單分析和探討。
【關(guān)鍵詞】:數(shù)學(xué)教學(xué);思維能力;培養(yǎng)
高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出:高中數(shù)學(xué)教育的基本目標(biāo)之一是注重提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力,要發(fā)揮數(shù)學(xué)思維能力在形成理性思維中的獨(dú)特作用。作為人腦對(duì)客觀事物的概括,思維反映的是事物內(nèi)部的本質(zhì)及規(guī)律。數(shù)學(xué)思維是以數(shù)學(xué)對(duì)象為基礎(chǔ),對(duì)包括空間、結(jié)構(gòu)、數(shù)量等的內(nèi)部屬性和規(guī)律進(jìn)行反映,進(jìn)而進(jìn)行數(shù)學(xué)內(nèi)容演繹的理性活動(dòng)。數(shù)學(xué)思維能力是指通過分析、比較、歸納、綜合等方式對(duì)具體數(shù)學(xué)現(xiàn)象或數(shù)學(xué)問題進(jìn)行推論判斷,獲得對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)知能力。因此,高中數(shù)學(xué)應(yīng)重視學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的訓(xùn)練,在強(qiáng)化數(shù)學(xué)基本功的同時(shí),積極培養(yǎng)學(xué)生解決現(xiàn)實(shí)問題和不斷開拓創(chuàng)新的能力。
一、高中生數(shù)學(xué)思維的障礙
(一)思維定勢(shì)的消極習(xí)慣。有時(shí)學(xué)生仗著自己豐富的解題經(jīng)驗(yàn),會(huì)對(duì)自己的想法和解題方式深信不疑,導(dǎo)致其很難放棄老套的解題思路,思維僵化,不能通過新的問題特點(diǎn)發(fā)掘新的思路,常常使得更合理的思維方式受到阻礙而無法全面認(rèn)識(shí)。
。ǘ┧季S的惰性導(dǎo)致思維受阻。在遇到難題的時(shí)候,半數(shù)以上的學(xué)生選擇問同學(xué)或老師,還有的選擇等老師講解或等以后在解答,只有少數(shù)人自己繼續(xù)思考。當(dāng)觀察停留在表面的感知時(shí),即使遇到關(guān)鍵信息,也不能把握形成有價(jià)值的解題思路。久而久之,疏于動(dòng)腦就造成了思維的惰性。
。ㄈ┏酢⒏咧袛(shù)學(xué)教學(xué)銜接不當(dāng)。首先是節(jié)奏的變化,高中一節(jié)課的知識(shí)量遠(yuǎn)比初中要大;其次是教學(xué)方法的差異,初中主要是教師講解,高中則是學(xué)生練習(xí)與討論居多;另外教學(xué)教材的因素也會(huì)造成初中和高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的脫節(jié)。
二、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的方法
。ㄒ唬┏酝父拍,歸納整理,為思維夯實(shí)基礎(chǔ)。作為一門完整體系的系統(tǒng)性學(xué)科,數(shù)學(xué)各章節(jié)知識(shí)點(diǎn)緊密結(jié)合,相互聯(lián)系,每一個(gè)環(huán)節(jié)都是同等重要的。例如以前學(xué)過的二次函數(shù)、反比例函數(shù)等知識(shí),在高中進(jìn)一步學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)、指數(shù)函數(shù)等知識(shí)都有很大作用。
因此,打好基礎(chǔ)是數(shù)學(xué)教學(xué)的首要責(zé)任,是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的根本。在實(shí)際教學(xué)過程中,教師應(yīng)緊扣大綱和教材,詳細(xì)講解,耐心解疑,讓學(xué)生清楚每個(gè)數(shù)學(xué)概念內(nèi)涵外延之間的邏輯關(guān)系,明白數(shù)學(xué)定理定律的條件、屬性及適用范圍;各種基本數(shù)學(xué)方法和思想的來龍去脈等等。只有有了牢固過硬的基本功,掌握系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識(shí)體系,適時(shí)地對(duì)知識(shí)進(jìn)行梳理總結(jié),對(duì)新舊知識(shí)進(jìn)行串聯(lián),加強(qiáng)理解鞏固,才能使學(xué)生的思維系統(tǒng)化和條理化,切實(shí)提高其思維能力。所以,在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中,要重視學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的歸納總結(jié),不斷加深對(duì)知識(shí)的理解,遷移互匯。
(二)解后反思,思后續(xù)解,培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。解后反思指的是在解決某個(gè)數(shù)學(xué)問題后,接著對(duì)解題思路、解題方法、解題過程等各個(gè)方面的反思,進(jìn)一步理順和強(qiáng)化數(shù)學(xué)的`思維,進(jìn)而開發(fā)學(xué)生智慧培養(yǎng)悟性。反思是一種積極的思維過程。反思題目:通過對(duì)數(shù)學(xué)題目中的表現(xiàn)現(xiàn)象和外部聯(lián)系,進(jìn)而深入事物本質(zhì)思考問題。反思題目可以讓學(xué)生對(duì)考查的知識(shí)點(diǎn)有所把握,幫助學(xué)生加深理解,提高其運(yùn)用基礎(chǔ)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。反思思路:從眾多的知識(shí)出發(fā)來解決特定的問題,是培養(yǎng)全面開闊思路的要求。反思思路是學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的理解和掌握。舉一反三,觸類旁通,每一個(gè)步驟和技巧,都是學(xué)生數(shù)學(xué)思維得到鍛煉的良好機(jī)會(huì)。反思方法:以獨(dú)特的心理操作方式來解決實(shí)際問題,能形成新穎的創(chuàng)造性思維。在解完一道題目之后,引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)解題的方法進(jìn)行反思,是否有其他更好的解法,通過聯(lián)想反思來構(gòu)造學(xué)生的創(chuàng)造性思維。反思,可以培養(yǎng)思維的深刻性、廣闊性和創(chuàng)造性。
。ㄈ┡囵B(yǎng)興趣,調(diào)動(dòng)學(xué)生潛在的思維能力。讓學(xué)生產(chǎn)生好奇心和學(xué)習(xí)欲,主動(dòng)迸發(fā)思維,是培養(yǎng)其思維能力最好的方式。教師認(rèn)真設(shè)計(jì)每一節(jié)課,每節(jié)課都飽滿生動(dòng),并適當(dāng)創(chuàng)設(shè)誘人懸念和情境,激發(fā)學(xué)生的求知欲望和思維火花。讓學(xué)生主動(dòng)運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和思想去解答自己碰到的現(xiàn)實(shí)問題,讓他們自我體驗(yàn)成功的喜悅。另外教師在教學(xué)過程中可以適當(dāng)分散難點(diǎn),根據(jù)實(shí)際情況,適當(dāng)分解較難的教學(xué)內(nèi)容,使學(xué)生易于接受,樂于思維。鼓勵(lì)學(xué)生從不同的角度和方向去看待問題,分析問題,解決問題,養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣。在課內(nèi)課外都要鼓勵(lì)學(xué)生勇于發(fā)表自己的想法和意見,并對(duì)之多肯定稱贊,給學(xué)生營(yíng)造寬松民主的環(huán)境,能夠有效促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展。
數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)是一個(gè)長(zhǎng)期的過程,隨著應(yīng)試教育向素質(zhì)教育的轉(zhuǎn)變,我們教師要在注重把握教學(xué)基本要求和提高自身專業(yè)水平的同時(shí),也要重視思想思維方法的傳授,重視解題后的反思,切實(shí)提高學(xué)生的思維能力。
高中數(shù)學(xué)論文2
一、造成職業(yè)高中的數(shù)學(xué)教學(xué)效率差的原因
1.教師個(gè)人素質(zhì)能力和教學(xué)水平參差不齊,教學(xué)手段和教學(xué)方法落后,教學(xué)觀念陳舊責(zé)任意識(shí)淡薄
個(gè)別教師的心理在職業(yè)教育長(zhǎng)期受社會(huì)偏見的影響下,教學(xué)觀念陳舊。普遍認(rèn)為:職業(yè)高中教育是義務(wù)教育失敗的延續(xù),是學(xué)生混文憑,混技術(shù)的教育。學(xué)生沒有升學(xué)的愿望與壓力,教師沒有成績(jī)的考量,教育管理無從評(píng)判教學(xué)水平的高低,故而,一部分教師便錯(cuò)誤地認(rèn)為教學(xué)效率高不高沒關(guān)系,沒必要下大力氣提高自身的業(yè)務(wù)水平,學(xué)生成績(jī)差點(diǎn)也不影響外出打工,不出亂子就行。放棄研究、學(xué)習(xí)、嚴(yán)謹(jǐn)教學(xué)的'態(tài)度,簡(jiǎn)單應(yīng)付;沒有形成良性競(jìng)爭(zhēng)型的教育發(fā)展環(huán)境。同時(shí),受社會(huì)拜金主義思潮、奢靡慵懶之風(fēng)的影響,更多的教師責(zé)任意識(shí)淡薄,工作消極應(yīng)付,工作時(shí)間上網(wǎng)游戲、看視頻、炒股、購物,工作時(shí)間之余專注于拉關(guān)系,搞應(yīng)酬,對(duì)教學(xué)一事全然不顧、拋之腦后,嚴(yán)重地影響了教學(xué)水平和教學(xué)效率的整體提高。
2.學(xué)校經(jīng)費(fèi)短缺,資金投入不足,管理薄弱,教學(xué)硬件和教學(xué)人才短缺
職業(yè)教育長(zhǎng)期得不到良好發(fā)展,社會(huì)關(guān)注度偏低,教育資金投入不足,教師工資低下,不能很好激發(fā)教師的工作積極性,在教育人才的分配上缺乏政策引導(dǎo),許多職業(yè)教師隊(duì)伍存在素質(zhì)良莠不齊和數(shù)量“缺斤短兩”。學(xué)校教學(xué)管理力度薄弱,對(duì)于教師的不良行為不能及時(shí)監(jiān)督,對(duì)于優(yōu)秀教師不能創(chuàng)造人才發(fā)揮作用的平臺(tái)和機(jī)會(huì),在工作績(jī)效和職務(wù)的晉升晉級(jí)上不能很好地體現(xiàn)考核量化,從而最終制約了教學(xué)效率的提高。
二、提高職業(yè)高中數(shù)學(xué)教學(xué)效率的應(yīng)對(duì)策略
1.針對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)差,學(xué)習(xí)能力弱,應(yīng)實(shí)施因材施教,分層教學(xué)策略
針對(duì)職業(yè)高中學(xué)生結(jié)構(gòu)層次不齊的特點(diǎn),在入學(xué)時(shí),通過學(xué)情測(cè)試,生源情況的調(diào)查摸底等方式,了解學(xué)生的基礎(chǔ)狀況,并根據(jù)學(xué)生的選學(xué)專業(yè)與期望信息,結(jié)合辦學(xué)的特點(diǎn)、機(jī)制、目標(biāo),通過分班、專業(yè)意向等方式進(jìn)行大致的分類,使學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)和能力結(jié)構(gòu)盡可能低趨于一致。對(duì)不同知識(shí)結(jié)構(gòu)和能力結(jié)構(gòu)的學(xué)生實(shí)施基礎(chǔ)知識(shí)和能力的查漏補(bǔ)缺、因材施教、分層教學(xué)。幫助學(xué)生樹立學(xué)習(xí)勇氣和自信,通過在學(xué)習(xí)過程中主動(dòng)參與教學(xué)活動(dòng),體驗(yàn)獨(dú)立解決問題后收獲的成功與愉悅,強(qiáng)化自信力,消除學(xué)習(xí)的畏懼心理;消除“聽不懂、學(xué)不會(huì)”錯(cuò)誤意識(shí)支配,促進(jìn)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的建構(gòu)和學(xué)習(xí)能力的形成,并使之形成長(zhǎng)期堅(jiān)持學(xué)習(xí)的習(xí)慣和意志品質(zhì),確保能夠順利接受后續(xù)的學(xué)習(xí)任務(wù),逐步提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率。
2.誘發(fā)并強(qiáng)化學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)、培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣和目的策略
教師在教學(xué)中不但要用數(shù)學(xué)文化來感染和熏陶學(xué)生的思想情操,而且要通過適度降低問題難度起點(diǎn)、巧妙化解和突破教學(xué)難點(diǎn),使學(xué)生能夠清楚地感覺到自己較容易掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和思維方法,通過“思考與討論”、“探索與研究”、多媒體的教學(xué)軟件的使用與練習(xí)“等多種教學(xué)形式發(fā)展和強(qiáng)化數(shù)學(xué)思維素養(yǎng),逐步樹立學(xué)習(xí)興趣和目的。同時(shí)教師應(yīng)將數(shù)學(xué)教學(xué)與專業(yè)教學(xué)相融合,盡可能地將數(shù)學(xué)知識(shí)和內(nèi)容、思維方法與學(xué)生所選專業(yè)聯(lián)系起來,創(chuàng)設(shè)貼近生活實(shí)際、貼近專業(yè)技能實(shí)際的問題情景,逐步誘發(fā)并強(qiáng)化學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)、培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的知識(shí)和方法解決生活、生產(chǎn)技術(shù)上的難題,體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)科的無窮魅力。
高中數(shù)學(xué)論文3
一、數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象性
數(shù)學(xué)知識(shí)有高度抽象性的特點(diǎn),這種抽象性體現(xiàn)在高中數(shù)學(xué)課本的所有數(shù)學(xué)知識(shí)領(lǐng)域中。比如高中數(shù)學(xué)課本中討論的立體幾何知識(shí),它的抽象性體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面:對(duì)象的抽象性,對(duì)象的抽象性是指它討論的對(duì)象不是一件具體的事物,而是一個(gè)抽象的概念,如它討論的正方體,不是指哪一件正方體的事物,而是指一切正方體的事物。問題的抽象性,如它討論直線與立體的關(guān)系,通常不是將具體的現(xiàn)象放到人們面前的,它需要人們自己去想像,在解決幾何問題的時(shí)候,人們還需要通過自己的想象力去添加輔助線、延長(zhǎng)線等。方法的抽象性,方法的抽象性體現(xiàn)在人們要研究一個(gè)事物時(shí),有時(shí)不會(huì)使用具象化的方法討論,而用抽象性的方式去討論,如人們討論角的問題時(shí),有時(shí)不再用幾何的方法去討論,而是用函數(shù)的方法去討論。數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象性在高中數(shù)學(xué)中體現(xiàn)得尤其明顯,高中數(shù)學(xué)教師要讓學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)知識(shí),就要培養(yǎng)學(xué)生用抽象性的思維去思考數(shù)學(xué)問題。比如,在教師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)《圓與方程》的知識(shí)時(shí),可以引導(dǎo)學(xué)生思考習(xí)題1:如果圓O1與圓O2的半徑為1,且O1O2=4,過動(dòng)點(diǎn)P分別作兩圓的切線PM、PN,點(diǎn)M與N均為切線的切點(diǎn),使PM=槡2 PN,請(qǐng)建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,并用該坐標(biāo)系說明動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程。教師可以通過這一題的圖像、坐標(biāo)、方程說明三者之間的關(guān)系,讓學(xué)生學(xué)會(huì)用抽象的`數(shù)學(xué)思想討論數(shù)學(xué)問題。
二、數(shù)學(xué)知識(shí)的系統(tǒng)性
談到數(shù)學(xué)知識(shí)的系統(tǒng)性,很多教師會(huì)感到很疑惑,這些數(shù)學(xué)教師認(rèn)為只要是理科知識(shí),都有很強(qiáng)的系統(tǒng)性,為什么單獨(dú)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識(shí)的規(guī)律性呢?這是由于其他理科知識(shí)的系統(tǒng)性存在一個(gè)領(lǐng)域中,它的系統(tǒng)性不涉及另一個(gè)領(lǐng)域。以物理知識(shí)為例,力學(xué)知識(shí)是物理學(xué)一個(gè)重要的領(lǐng)域,然而它與電磁學(xué)幾乎沒有關(guān)系,雖然它們同是物理,然而它們幾乎可以完全分成兩個(gè)領(lǐng)域來討論?墒菙(shù)學(xué)知識(shí)不同,高中數(shù)學(xué)的知識(shí)分為函數(shù)、幾何、統(tǒng)計(jì)三個(gè)部分,這三個(gè)數(shù)學(xué)領(lǐng)域彼此有很強(qiáng)的聯(lián)系,學(xué)生學(xué)習(xí)幾何知識(shí)時(shí),需要從解析幾何的角度討論函數(shù);學(xué)生學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)知識(shí)時(shí),又要常常運(yùn)用到函數(shù)知識(shí)。如果學(xué)生不能以系統(tǒng)性的思路看待數(shù)學(xué)問題,高中學(xué)生將不能學(xué)好數(shù)學(xué)知識(shí),為了讓學(xué)生理解高中知識(shí)的系統(tǒng)性,高中數(shù)學(xué)教師要引導(dǎo)學(xué)生自主的建立數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)。依然以高中數(shù)學(xué)教師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)《圓與方程》的知識(shí)為例,教師可以引導(dǎo)學(xué)生建立一套圓以方程的關(guān)系表教師可以引導(dǎo)學(xué)生看到圓在坐標(biāo)位置上的方程表達(dá)系統(tǒng),然后讓學(xué)生根據(jù)這張系統(tǒng)表分析圓與方程表達(dá)之間的內(nèi)在聯(lián)系,且讓學(xué)生分析方程表達(dá)的規(guī)律,當(dāng)學(xué)生能夠理解到這套數(shù)學(xué)表達(dá)規(guī)律之后,學(xué)生以后應(yīng)用該領(lǐng)域相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí),就不會(huì)犯下數(shù)學(xué)概念錯(cuò)誤,更不會(huì)記不住相關(guān)的公式。數(shù)學(xué)教師要引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注到高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)與知識(shí)點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系,讓學(xué)生自己建立一套完整的數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng),學(xué)生只有完善自己的知識(shí)系統(tǒng)才能學(xué)好高中數(shù)學(xué)知識(shí)。
三、數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用性
高中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí),如果覺得自己學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)沒有實(shí)際的用處,自己是為了應(yīng)付考試才不得不學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的,那么他們學(xué)習(xí)的時(shí)候就不會(huì)有積極性。而數(shù)學(xué)知識(shí)本身是極具實(shí)用性的。比如人們?cè)谟懻撐锢韱栴}、化學(xué)問題時(shí),常常要結(jié)合數(shù)學(xué)公式去考慮問題。人們?cè)谘芯可锏阮I(lǐng)域,作科學(xué)統(tǒng)計(jì)的時(shí)候,也會(huì)需要用到數(shù)學(xué)知識(shí)。數(shù)學(xué)教師在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí),要結(jié)合學(xué)生的日常生活實(shí)踐或?qū)I(yè)的科學(xué)領(lǐng)域讓學(xué)生意識(shí)到學(xué)習(xí)知識(shí)的重要性,學(xué)生了解到以后研究各類領(lǐng)域的知識(shí)都要應(yīng)用到數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí),就會(huì)對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣。教師可以引導(dǎo)學(xué)生觀察到很多物理問題都需要借助數(shù)學(xué)知識(shí)來解決。比如物理的力學(xué)的計(jì)算問題會(huì)涉及方程的計(jì)算;物理的電磁學(xué)問題會(huì)涉及函數(shù)的計(jì)算等。當(dāng)學(xué)生了解到數(shù)學(xué)知識(shí)有很強(qiáng)的應(yīng)用性,學(xué)好數(shù)學(xué)知識(shí)能為學(xué)好其他知識(shí)打基礎(chǔ)時(shí),學(xué)生就會(huì)愿意積極地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。數(shù)學(xué)教師如果引導(dǎo)知識(shí)學(xué)生把學(xué)習(xí)與實(shí)踐結(jié)合在一起,學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)踐能力就會(huì)提高。
四、結(jié)束語
數(shù)學(xué)知識(shí)具有抽象性、系統(tǒng)性、應(yīng)用性的特點(diǎn),如果教師引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)的特點(diǎn)宏觀的看待數(shù)學(xué)知識(shí),學(xué)生將對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)有更深層次的認(rèn)識(shí),以后他們能從數(shù)學(xué)科學(xué)的高度研究數(shù)學(xué)知識(shí),高中數(shù)學(xué)教師的數(shù)學(xué)教學(xué)效率也會(huì)因此而提高。
高中數(shù)學(xué)論文4
一、進(jìn)一步深入理解函數(shù)概念
初中階段已經(jīng)講述了函數(shù)的定義,進(jìn)入高中后在學(xué)習(xí)集合的基礎(chǔ)上又學(xué)習(xí)了映射,接著重新學(xué)習(xí)函數(shù)概念,主要是用映射觀點(diǎn)來闡明函數(shù),這時(shí)就可以用學(xué)生已經(jīng)有一定了解的函數(shù),特別是二次函數(shù)為例來加以更深認(rèn)識(shí)函數(shù)的概念。二次函數(shù)是從一個(gè)集合A(定義域)到集合B(值域)上的映射?:AB,使得集合B中的元素y=ax2+bx+c(a0)與集合A的元素X對(duì)應(yīng),記為?(x)= ax2+ bx+c(a0)這里ax2+bx+c表示對(duì)應(yīng)法則,又表示定義域中的元素X在值域中的象,從而使學(xué)生對(duì)函數(shù)的概念有一個(gè)較明確的認(rèn)識(shí),在學(xué)生掌握函數(shù)值的記號(hào)后,可以讓學(xué)生進(jìn)一步處理如下問題:
類型I:已知?(x)= 2x2+x+2,求?(x+1)
這里不能把?(x+1)理解為x=x+1時(shí)的函數(shù)值,只能理解為自變量為x+1的函數(shù)值。
類型Ⅱ:設(shè)?(x+1)=x2-4x+1,求?(x)
這個(gè)問題理解為,已知對(duì)應(yīng)法則?下,定義域中的元素x+1的象是x2-4x+1,求定義域中元素X的象,其本質(zhì)是求對(duì)應(yīng)法則。
一般有兩種方法:
(1)把所給表達(dá)式表示成x+1的多項(xiàng)式。
?(x+1)=x2-4x+1=(x+1)2-6(x+1)+6,再用x代x+1得?(x)=x2-6x+6
(2) 變量代換:它的適應(yīng)性強(qiáng),對(duì)一般函數(shù)都可適用。
令t=x+1,則x=t-1 (t)=(t-1)2-4(t-1)+1=t2-6t+6從而?(x)= x2-6x+6
二、二次函數(shù)的單調(diào)性,最值與圖象。
在高中階階段學(xué)習(xí)單調(diào)性時(shí),必須讓學(xué)生對(duì)二次函數(shù)y=ax2+bx+c在區(qū)間(-,-b2a ]及[-b2a ,+) 上的單調(diào)性的結(jié)論用定義進(jìn)行嚴(yán)格的論證,使它建立在嚴(yán)密理論的基礎(chǔ)上,與此同時(shí),進(jìn)一步充分利用函數(shù)圖象的直觀性,給學(xué)生配以適當(dāng)?shù)木毩?xí),使學(xué)生逐步自覺地利用圖象學(xué)習(xí)二次函數(shù)有關(guān)的`一些函數(shù)單調(diào)性。
類型Ⅲ:畫出下列函數(shù)的圖象,并通過圖象研究其單調(diào)性。
(1)y=x2+2|x-1|-1
(2)y=|x2-1|
(3)= x2+2|x|-1
這里要使學(xué)生注意這些函數(shù)與二次函數(shù)的差異和聯(lián)系。掌握把含有絕對(duì)值記號(hào)的函數(shù)用分段函數(shù)去表示,然后畫出其圖象。
類型Ⅳ設(shè)?(x)=x2-2x-1在區(qū)間[t,t+1]上的最小值是g(t)。
求:g(t)并畫出 y=g(t)的圖象
解:?(x)=x2-2x-1=(x-1)2-2,在x=1時(shí)取最小值-2
當(dāng)1[t,t+1]即01,g(t)=-2
當(dāng)t1時(shí),g(t)=?(t)=t2-2t-1
當(dāng)t0時(shí),g(t)=?(t+1)=t2-2
t2-2, (t0)
g(t)= -2,(01)
t2-2t-1, (t1)
首先要使學(xué)生弄清楚題意,一般地,一個(gè)二次函數(shù)在實(shí)數(shù)集合R上或是只有最小值或是只有最大值,但當(dāng)定義域發(fā)生變化時(shí),取最大或最小值的情況也隨之變化,為了鞏固和熟悉這方面知識(shí),可以再給學(xué)生補(bǔ)充一些練習(xí)。
如:y=3x2-5x+6(-3-1),求該函數(shù)的值域。
三、二次函數(shù)的知識(shí),可以準(zhǔn)確反映學(xué)生的數(shù)學(xué)思維:
類型Ⅴ:設(shè)二次函數(shù)?(x)=ax2+bx+c(a0)方程?(x)-x=0的兩個(gè)根x1,x2滿足0
(Ⅰ)當(dāng)X(0,x1)時(shí),證明X
(Ⅱ)設(shè)函數(shù)?(x)的圖象關(guān)于直線x=x0對(duì)稱,證明x0 x2 .
解題思路:
本題要證明的是x
(Ⅰ)先證明x
因?yàn)?0,又a0,因此?(x) 0,即?(x)-x0.至此,證得x
(Ⅱ) ∵?(x)=ax2+bx+c=a(x+-b2a )2+(c- ),(a0)
函數(shù)?(x)的圖象的對(duì)稱軸為直線x=- b2a ,且是唯一的一條對(duì)稱軸,因此,依題意,得x0=-b2a ,因?yàn)閤1,x2是二次方程ax2+(b-1)x+c=0的根,根據(jù)違達(dá)定理得,x1+x2=-b-1a ,∵x2-1a 0,
x0=-b2a =12 (x1+x2-1a )
二次函數(shù),它有豐富的內(nèi)涵和外延。作為最基本的冪函數(shù),可以以它為代表來研究函數(shù)的性質(zhì),可以建立起函數(shù)、方程、不等式之間的聯(lián)系,可以偏擬出層出不窮、靈活多變的數(shù)學(xué)問題,考查學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和綜合數(shù)學(xué)素質(zhì),特別是能從解答的深入程度中,區(qū)分出學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和思想方法解決數(shù)學(xué)問題的能力。
高中數(shù)學(xué)論文5
高中一年級(jí)的新同學(xué)們,當(dāng)你們踏進(jìn)高中校門,漫步在優(yōu)美的校園時(shí),看見老師嚴(yán)謹(jǐn)而熱心的教學(xué)和師兄、師姐深切的關(guān)懷時(shí),我想你們會(huì)暗暗決心:爭(zhēng)取學(xué)好高中階段的各門學(xué)科。在新的高考制度“3+x+綜合”普遍吹散全國(guó)大地之時(shí),代表人們基本素質(zhì)的“3”科中,數(shù)學(xué)是最能體現(xiàn)一個(gè)人的思維能力,判斷能力、反應(yīng)敏捷能力和聰明程度的學(xué)科。數(shù)學(xué)直接影響著國(guó)民的基本素質(zhì)和生活質(zhì)量,良好的數(shù)學(xué)修養(yǎng)將為人的一生可持續(xù)發(fā)展奠定基礎(chǔ),高中階段則應(yīng)可能充分反映學(xué)習(xí)者對(duì)數(shù)學(xué)的不同需求,使每個(gè)學(xué)生都能學(xué)習(xí)適合他們自己的數(shù)學(xué)。
一、高中數(shù)學(xué)課的設(shè)置
高中數(shù)學(xué)內(nèi)容豐富,知識(shí)面廣泛,將有:《代數(shù)》上、下冊(cè)、《立體幾何》和《平面解析幾何》四本課本,高一年級(jí)學(xué)習(xí)完《代數(shù)》上冊(cè)和《立體幾何》兩本書。高二將學(xué)習(xí)完《代數(shù)》下冊(cè)和《平面解析幾何》兩本書。一般地,在高一、高二全部學(xué)習(xí)完高中的所有高中三年的知識(shí)內(nèi)容,高三進(jìn)行全面復(fù)習(xí),高三將有數(shù)學(xué)“會(huì)考”和重要的“高考”。
二、初中數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)的差異。
1、知識(shí)差異。初中數(shù)學(xué)知識(shí)少、淺、難度容易、知識(shí)面笮。高中數(shù)學(xué)知識(shí)廣泛,將對(duì)初中的數(shù)學(xué)知識(shí)推廣和引伸,也是對(duì)初中數(shù)學(xué)知識(shí)的完善。如:初中學(xué)習(xí)的角的概念只是“0—1800”范圍內(nèi)的,但實(shí)際當(dāng)中也有7200和“—300”等角,為此,高中將把角的概念推廣到任意角,可表示包括正、負(fù)在內(nèi)的所有大小角。又如:高中要學(xué)習(xí)《立體幾何》,將在三維空間中求一些幾何實(shí)體的體積和表面積;還將學(xué)習(xí)“排列組合”知識(shí),以便解決排隊(duì)方法種數(shù)等問題。如:①三個(gè)人排成一行,有幾種排隊(duì)方法,( =6種);②四人進(jìn)行乒乓球雙打比賽,有幾種比賽場(chǎng)次?(答: =3種)高中將學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)這些排列的數(shù)學(xué)方法。初中中對(duì)一個(gè)負(fù)數(shù)開平方無意義,但在高中規(guī)定了i2=—1,就使—1的平方根為±i。即可把數(shù)的概念進(jìn)行推廣,使數(shù)的概念擴(kuò)大到復(fù)數(shù)范圍等。這些知識(shí)同學(xué)們?cè)谝院蟮膶W(xué)習(xí)中將逐漸學(xué)習(xí)到。
2、學(xué)習(xí)方法的差異。
。1)初中課堂教學(xué)量小、知識(shí)簡(jiǎn)單,通過教師課堂教慢的速度,爭(zhēng)取讓全面同學(xué)理解知識(shí)點(diǎn)和解題方法,課后老師布置作業(yè),然后通過大量的課堂內(nèi)、外練習(xí)、課外指導(dǎo)達(dá)到對(duì)知識(shí)的反反復(fù)復(fù)理解,直到學(xué)生掌握。而高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)隨著課程開設(shè)多(有九們課學(xué)生同時(shí)學(xué)習(xí)),每天至少上六節(jié)課,自習(xí)時(shí)間三節(jié)課,這樣各科學(xué)習(xí)時(shí)間將大大減少,而教師布置課外題量相對(duì)初中減少,這樣集中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時(shí)間相對(duì)比初中少,數(shù)學(xué)教師將相初中那樣監(jiān)督每個(gè)學(xué)生的作業(yè)和課外練習(xí),就能達(dá)到相初中那樣把知識(shí)讓每個(gè)學(xué)生掌握后再進(jìn)行新課。
。2)模仿與創(chuàng)新的區(qū)別。
初中學(xué)生模仿做題,他們模仿老師思維推理教多,而高中模仿做題、思維學(xué)生有,但隨著知識(shí)的難度大和知識(shí)面廣泛,學(xué)生不能全部模仿,即就是學(xué)生全部模仿訓(xùn)練做題,也不能開拓學(xué)生自我思維能力,學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)也只能是一般程度,F(xiàn)在高考數(shù)學(xué)考察,旨在考察學(xué)生能力,避免學(xué)生高分低能,避免定勢(shì)思維,提倡創(chuàng)新思維和培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力培養(yǎng)。初中學(xué)生大量地模仿使學(xué)生帶來了不利的思維定勢(shì),對(duì)高中學(xué)生帶來了保守的、僵化的思想,封閉了學(xué)生的豐富反對(duì)創(chuàng)造精神。如學(xué)生在解決:比較a與2a的大小時(shí)要不就錯(cuò)、要不就答不全面。大多數(shù)學(xué)生不會(huì)分類討論。
3、學(xué)生自學(xué)能力的差異
初中學(xué)生自學(xué)那能力低,大凡考試中所用的解題方法和數(shù)學(xué)思想,在初中教師基本上已反復(fù)訓(xùn)練,老師把學(xué)生要學(xué)生自己高度深刻理解的問題,都集中表現(xiàn)在他的耐心的講解和大量的訓(xùn)練中,而且學(xué)生的聽課只需要熟記結(jié)論就可以做題(不全是),學(xué)生不需自學(xué)。但高中的知識(shí)面廣,知識(shí)要全部要教師訓(xùn)練完高考中的習(xí)題類型是不可能的,只有通過較少的、較典型的一兩道例題講解去融會(huì)貫通這一類型習(xí)題,如果不自學(xué)、不靠大量的閱讀理解,將會(huì)使學(xué)生失去一類型習(xí)題的解法。另外,科學(xué)在不斷的發(fā)展,考試在不斷的改革,高考也隨著全面的改革不斷的深入,數(shù)學(xué)題型的開發(fā)在不斷的多樣化,近年來提出了應(yīng)用型題、探索型題和開放型題,只有靠學(xué)生的自學(xué)去深刻理解和創(chuàng)新才能適應(yīng)現(xiàn)代科學(xué)的發(fā)展。
其實(shí),自學(xué)能力的提高也是一個(gè)人生活的需要,他從一個(gè)方面也代表了一個(gè)人的素養(yǎng),人的一生只有18———24年時(shí)間是有導(dǎo)師的學(xué)習(xí),其后半生,最精彩的人生是人在一生學(xué)習(xí),靠的自學(xué)最終達(dá)到了自強(qiáng)。
4、思維習(xí)慣上的差異
初中學(xué)生由于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的范圍小,知識(shí)層次低,知識(shí)面笮,對(duì)實(shí)際問題的思維受到了局限,就幾何來說,我們都接觸的是現(xiàn)實(shí)生活中三維空間,但初中只學(xué)了平面幾何,那么就不能對(duì)三維空間進(jìn)行嚴(yán)格的邏輯思維和判斷。代數(shù)中數(shù)的范圍只限定在實(shí)數(shù)中思維,就不能深刻的解決方程根的類型等。高中數(shù)學(xué)知識(shí)的多元化和廣泛性,將會(huì)使學(xué)生全面、細(xì)致、深刻、嚴(yán)密的分析和解決問題。也將培養(yǎng)學(xué)生高素質(zhì)思維。提高學(xué)生的思維遞進(jìn)性。
5、定量與變量的差異
初中數(shù)學(xué)中,題目、已知和結(jié)論用常數(shù)給出的較多,一般地,答案是常數(shù)和定量。學(xué)生在分析問題時(shí),大多是按定量來分析問題,這樣的思維和問題的解決過程,只能片面地、局限地解決問題,在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中我們將會(huì)大量地、廣泛地應(yīng)用代數(shù)的可變性去探索問題的普遍性和特殊性。如:求解一元二次方程時(shí)我們采用對(duì)方程ax2+bx+c=0 (a≠0)的求解,討論它是否有根和有根時(shí)的所有根的情形,使學(xué)生很快的掌握了對(duì)所有一元二次方程的解法。另外,在高中學(xué)習(xí)中我們還會(huì)通過對(duì)變量的.分析,探索出分析、解決問題的思路和解題所用的數(shù)學(xué)思想。
三、如何學(xué)好高中數(shù)學(xué)
良好的開端是成功的一半,高中數(shù)學(xué)課即將開始與初中知識(shí)有聯(lián)系,但比初中數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)。高一數(shù)學(xué)中我們將學(xué)習(xí)函數(shù),函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的重點(diǎn),它在高中數(shù)學(xué)中是起著提綱的作用,它融匯在整個(gè)高中數(shù)學(xué)知識(shí)中,其中有數(shù)學(xué)中重要的數(shù)學(xué)思想方法;如:函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想等,它也是高考的重點(diǎn),近年來,高考?jí)狠S題都以函數(shù)題為考察方法的。高考題中與函數(shù)思想方法有關(guān)的習(xí)題占整個(gè)試題的60%以上。
1、 有良好的學(xué)習(xí)興趣
兩千多年前孔子說過:“知之者不如好之者,好之者不如樂之者!币馑颊f,干一件事,知道它,了解它不如愛好它,愛好它不如樂在其中。“好”和“樂”就是愿意學(xué),喜歡學(xué),這就是興趣。興趣是最好的老師,有興趣才能產(chǎn)生愛好,愛好它就要去實(shí)踐它,達(dá)到樂在其中,有興趣才會(huì)形成學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,我們把這種從自發(fā)的感性的樂趣出發(fā)上升為自覺的理性的“認(rèn)識(shí)”過程,這自然會(huì)變?yōu)榱⒅緦W(xué)好數(shù)學(xué),成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功者。那么如何才能建立好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣呢?
(1) 課前預(yù)習(xí),對(duì)所學(xué)知識(shí)產(chǎn)生疑問,產(chǎn)生好奇心。
。2) 聽課中要配合老師講課,滿足感官的興奮性。聽課中重點(diǎn)解決預(yù)習(xí)中疑問,把老師課堂的提問、停頓、教具和模型的演示都視為欣賞音樂,及時(shí)回答老師課堂提問,培養(yǎng)思考與老師同步性,提高精神,把老師對(duì)你的提問的評(píng)價(jià),變?yōu)楸薏邔W(xué)習(xí)的動(dòng)力。
。3) 思考問題注意歸納,挖掘你學(xué)習(xí)的潛力。
。4)聽課中注意老師講解時(shí)的數(shù)學(xué)思想,多問為什么要這樣思考,這樣的方法怎樣是產(chǎn)生的?
。5)把概念回歸自然。所有學(xué)科都是從實(shí)際問題中產(chǎn)生歸納的,數(shù)學(xué)概念也回歸于現(xiàn)實(shí)生活,如角的概念、至交坐標(biāo)系的產(chǎn)生、極坐標(biāo)系的產(chǎn)生都是從實(shí)際生活中抽象出來的。只有回歸現(xiàn)實(shí)才能使對(duì)概念的理解切實(shí)可靠,在應(yīng)用概念判斷、推理時(shí)會(huì)準(zhǔn)確。
2、 建立良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣。
習(xí)慣是經(jīng)過重復(fù)練習(xí)而鞏固下來的穩(wěn)重持久的條件反射和自然需要。建立良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣,會(huì)使自己學(xué)習(xí)感到有序而輕松。高中數(shù)學(xué)的良好習(xí)慣應(yīng)是:多質(zhì)疑、勤思考、好動(dòng)手、重歸納、注意應(yīng)用。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中,要把教師所傳授的知識(shí)翻譯成為自己的特殊語言,并永久記憶在自己的腦海中。另外還要保證每天有一定的自學(xué)時(shí)間,以便加寬知識(shí)面和培養(yǎng)自己再學(xué)習(xí)能力。
3、 有意識(shí)培養(yǎng)自己的各方面能力
數(shù)學(xué)能力包括:邏輯推理能力、抽象思維能力、計(jì)算能力、空間想象能力和分析解決問題能力共五大能力。這些能力是在不同的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境中得到培養(yǎng)的。在平時(shí)學(xué)習(xí)中要注意開發(fā)不同的學(xué)習(xí)場(chǎng)所,參與一切有益的學(xué)習(xí)實(shí)踐活動(dòng),如數(shù)學(xué)第二課堂、數(shù)學(xué)競(jìng)賽、智力競(jìng)賽等活動(dòng)。平時(shí)注意觀察,比如,空間想象能力是通過實(shí)例凈化思維,把空間中的實(shí)體高度抽象在大腦中,并在大腦中進(jìn)行分析推理。其它能力的培養(yǎng)都必須學(xué)習(xí)、理解、訓(xùn)練、應(yīng)用中得到發(fā)展。特別是,教師為了培養(yǎng)這些能力,會(huì)精心設(shè)計(jì)“智力課”和“智力問題”比如對(duì)習(xí)題的解答時(shí)的一題多解、舉一反三的訓(xùn)練歸類,應(yīng)用模型、電腦等多媒體教學(xué)等,都是為數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)開設(shè)的好課型,在這些課型中,學(xué)生務(wù)必要用全身心投入、全方位智力參與,最終達(dá)到自己各方面能力的全面發(fā)展。
四、其它注意事項(xiàng)
1、 注意化歸轉(zhuǎn)化思想學(xué)習(xí)。
人們學(xué)習(xí)過程就是用掌握的知識(shí)去理解、解決未知知識(shí)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程都是用舊知識(shí)引出和解決新問題,當(dāng)新的知識(shí)掌握后再利用它去解決更新知識(shí)。初中知識(shí)是基礎(chǔ),如果能把新知識(shí)用舊知識(shí)解答,你就有了化歸轉(zhuǎn)化思想了。可見,學(xué)習(xí)就是不斷地化歸轉(zhuǎn)化,不斷地繼承和發(fā)展更新舊知識(shí)。
2、學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)教材的數(shù)學(xué)思想方法。
數(shù)學(xué)教材是采用蘊(yùn)含披露的方式將數(shù)學(xué)思想溶于數(shù)學(xué)知識(shí)體系中,因此,適時(shí)對(duì)數(shù)學(xué)思想作出歸納、概括是十分必要的。概括數(shù)學(xué)思想一般可分為兩步進(jìn)行:一是揭示數(shù)學(xué)思想內(nèi)容規(guī)律,即將數(shù)學(xué)對(duì)象其具有的屬性或關(guān)系抽取出來,二是明確數(shù)學(xué)思想方法知識(shí)的聯(lián)系,抽取解決全體的框架。實(shí)施這兩步的措施可在課堂的聽講和課外的自學(xué)中進(jìn)行。
課堂學(xué)習(xí)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主戰(zhàn)場(chǎng)。課堂中教師通過講解、分解教材中的數(shù)學(xué)思想和進(jìn)行數(shù)學(xué)技能地訓(xùn)練,使高中學(xué)生學(xué)習(xí)所得到豐富的數(shù)學(xué)知識(shí),教師組織的科研活動(dòng),使教材中的數(shù)學(xué)概念、定理、原理得到最大程度的理解、挖掘。如初中學(xué)習(xí)的相反數(shù)概念教學(xué)中,教師的課堂教學(xué)往往有以下理解:①從定義角度求3、—5的相反數(shù),相反數(shù)是 的數(shù)是_____。②從數(shù)軸角度理解:什么樣的兩點(diǎn)表示數(shù)是互為相反數(shù)的。(關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn))③從絕對(duì)值角度理解:絕對(duì)值_______的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)的。④相加為零的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)嗎?這些不同角度的教學(xué)會(huì)開闊學(xué)生思維,提高思維品質(zhì)。望同學(xué)們把握好課堂這個(gè)學(xué)習(xí)的主戰(zhàn)場(chǎng)。
五、學(xué)數(shù)學(xué)的幾個(gè)建議。
1、記數(shù)學(xué)筆記,特別是對(duì)概念理解的不同側(cè)面和數(shù)學(xué)規(guī)律,教師為備戰(zhàn)高考而加的課外知識(shí)。
2、建立數(shù)學(xué)糾錯(cuò)本。把平時(shí)容易出現(xiàn)錯(cuò)誤的知識(shí)或推理記載下來,以防再犯。爭(zhēng)取做到:找錯(cuò)、析錯(cuò)、改錯(cuò)、防錯(cuò)。達(dá)到:能從反面入手深入理解正確東西;能由果 朔因把錯(cuò)誤原因弄個(gè)水落石出、以便對(duì)癥下藥;解答問題完整、推理嚴(yán)密。
3、記憶數(shù)學(xué)規(guī)律和數(shù)學(xué)小結(jié)論。
4、與同學(xué)建立好關(guān)系,爭(zhēng)做“小老師”,形成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“互助組”。
5、爭(zhēng)做數(shù)學(xué)課外題,加大自學(xué)力度。
6、反復(fù)鞏固,消滅前學(xué)后忘。
7、學(xué)會(huì)總結(jié)歸類?桑孩購臄(shù)學(xué)思想分類②從解題方法歸類③從知識(shí)應(yīng)用上分類
同學(xué)們?cè)诟咧杏袃?yōu)美的學(xué)習(xí)環(huán)境,有一群樂于事業(yè)的熱心教師,全體教師經(jīng)驗(yàn)豐富,他們甘愿為你們做鋪路石直至你們走進(jìn)高等學(xué)校大門。我們數(shù)學(xué)組的全體教師一定會(huì)使你們成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功者。
高中數(shù)學(xué)論文6
摘 要:數(shù)學(xué)是一門內(nèi)容豐富且邏輯性較強(qiáng)的學(xué)科,注重學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。針對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的情況,結(jié)合教學(xué)實(shí)踐,本文對(duì)影響高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的因素及對(duì)策進(jìn)行淺析。
關(guān)鍵詞:高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí) 因素 對(duì)策。
數(shù)學(xué)是人類智慧的結(jié)晶,已成為衡量個(gè)人能力的重要學(xué)科,大多數(shù)同學(xué)在數(shù)學(xué)上投入了大量的時(shí)間與精力。然而,許多初中成績(jī)突出的學(xué)生,進(jìn)入高中階段后,在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上存在很多困難,學(xué)習(xí)成績(jī)一落千丈。
1 影響高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的因素影響數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的因素是多方面的,淺談如下:
1.1 進(jìn)一步學(xué)習(xí)條件不具備高中與初中數(shù)學(xué)知識(shí)相比,在深度、廣度,能力等各方面的要求都不一樣。高中學(xué)習(xí)對(duì)掌握基礎(chǔ)知識(shí)與技能的要求更高。如二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值問題,函數(shù)值域的求法,排列組合應(yīng)用題及實(shí)際應(yīng)用問題等。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的這些特點(diǎn)導(dǎo)致學(xué)生成績(jī)的分化,如不采取補(bǔ)救措施,分化將進(jìn)一步加劇。
1.2 學(xué)生自主性學(xué)習(xí)沒有落實(shí)
新課改要求學(xué)生自主性學(xué)習(xí),但是教師擔(dān)心學(xué)生的自覺性不夠強(qiáng)或?qū)W習(xí)效率不高,還是會(huì)使用傳統(tǒng)的方法教學(xué)。
導(dǎo)致許多同學(xué)在學(xué)習(xí)上無法獨(dú)立自主,習(xí)慣性跟隨老師的節(jié)奏,放棄學(xué)習(xí)主動(dòng)權(quán)。表現(xiàn)在沒有課前計(jì)劃,坐等上課,沒有課前預(yù)習(xí),不熟悉上課內(nèi)容,課堂上慌忙記筆記,而沒有理解課堂內(nèi)容。
學(xué)生的心理負(fù)擔(dān)過重,產(chǎn)生畏難情緒,缺乏數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。高中階段,考試頻繁,課業(yè)繁重,基本上沒有體育運(yùn)動(dòng)或娛樂活動(dòng)讓學(xué)生的身心得到及時(shí)的放松和調(diào)整。在較難的章節(jié)學(xué)習(xí)中遇到困難,如果得不到老師、家人及朋友的正確疏導(dǎo),學(xué)生往往會(huì)產(chǎn)生厭學(xué)情緒。
1.3 不重視基礎(chǔ)
一些同學(xué),輕視基本知識(shí)、基本技能和基本方法的學(xué)習(xí)與訓(xùn)練,忽視認(rèn)真演算書寫的重要性。但對(duì)難題很感興趣,重“量”輕“質(zhì)”,陷入題海。到正規(guī)作業(yè)或考試中經(jīng)常演算出錯(cuò)。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)同掌握其他技能一樣,應(yīng)該由易到難,從最簡(jiǎn)單、最基礎(chǔ)的知識(shí)一步一步學(xué)起,循序漸進(jìn)地增加知識(shí)總量,提高知識(shí)難度。只有把基礎(chǔ)打好,才能有更廣闊的拓展知識(shí)的空間。了解清楚基本的概念,是學(xué)好數(shù)學(xué)的第一步,因?yàn)樗钦莆諗?shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的前提。數(shù)學(xué)是一門知識(shí)的連貫性和邏輯性都很強(qiáng)的學(xué)科。只有正確理解和掌握一些基本概念、法則、公式、定理,掌握它們之間的內(nèi)在聯(lián)系,才能學(xué)好數(shù)學(xué)。
1.4 學(xué)習(xí)方法沒有與時(shí)俱進(jìn)
學(xué)習(xí)方法已經(jīng)形成定式,即使了解自主性學(xué)習(xí)的重要性,但在學(xué)習(xí)過程中,很難開展。學(xué)生很少關(guān)注教師在課堂上講解知識(shí)的來源,理解概念的內(nèi)涵,分析重難點(diǎn),總結(jié)思想和方法。課后學(xué)生不會(huì)鞏固、總結(jié)、尋找知識(shí)點(diǎn)間的內(nèi)在聯(lián)系,對(duì)概念、法則、公式、定理的概念一知半解,只能機(jī)械模仿,死記硬背。結(jié)果是事倍功半,收效甚微。對(duì)于學(xué)習(xí)方法,有的同學(xué)奉行“拿來主義”,對(duì)于別的同學(xué)的方法照搬照抄,沒有真正找到適合自己的方法。
2 提高高中數(shù)學(xué)成績(jī)的策略
2.1 進(jìn)行分層教學(xué)根據(jù)學(xué)生考試的成績(jī)、數(shù)學(xué)素養(yǎng)、學(xué)習(xí)態(tài)度和整體能力,在參考學(xué)生意愿的前提下進(jìn)行不同層次的劃分。每個(gè)高中階段學(xué)生的認(rèn)知方式與思維策略都有所不同,教師必須熟悉教材并靈活應(yīng)用,按照學(xué)生需求進(jìn)行備課。
首先,根據(jù)學(xué)生之間存在的`差異,問題的設(shè)計(jì)要分層次進(jìn)行。保證每個(gè)學(xué)生都能聽懂、學(xué)會(huì)并掌握知識(shí)。其次,作業(yè)的布置也要體現(xiàn)分層。按照中等層次學(xué)生的水平布置作業(yè),這樣低層次的學(xué)生經(jīng)過努力也能夠完成這些作業(yè)。不同層次的學(xué)生可以根據(jù)自己的能力完成其它層次的作業(yè),從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。分層遞進(jìn)式教學(xué)不僅能夠滿足不同層次學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需求,提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率,更有利于學(xué)生整體數(shù)學(xué)水平的提升。
2.2 創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問題情境,提升學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力
教師在教學(xué)過程中要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性,激發(fā)學(xué)生的潛能。教師在創(chuàng)設(shè)問題情境,激發(fā)學(xué)生探究欲望后,還應(yīng)適時(shí)地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步思考,從而提升學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。
新課標(biāo)要求,高中數(shù)學(xué)教學(xué)是以學(xué)生為主體、教師起主導(dǎo)作用的教學(xué)模式。教師要通過構(gòu)建以學(xué)生為主體、教師為主導(dǎo)的新型教學(xué)模式,幫助學(xué)生學(xué)會(huì)如何分析問題、思考問題,有利于學(xué)生探究性學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)。探究性學(xué)習(xí)是以學(xué)生為主體,小組為單位,采取小組交流討論的方式針對(duì)探究性問題進(jìn)行學(xué)習(xí)。有利于活躍課堂教學(xué)的氛圍,有利于學(xué)生思維的激發(fā),更有利于學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的提高,是一種高效的學(xué)習(xí)途徑。教師應(yīng)該在教學(xué)中鼓勵(lì)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)問題,培養(yǎng)學(xué)生的懷疑精神和質(zhì)疑能力。學(xué)生思考和發(fā)現(xiàn)問題的過程,可以有效地提高學(xué)生的理解能力和加強(qiáng)學(xué)生的思維鍛煉。運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行反復(fù)推敲、演算、論證的過程,必然能夠?qū)崿F(xiàn)有效教學(xué)。
2.3 培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣
好的學(xué)習(xí)習(xí)慣包括制定科學(xué)的學(xué)習(xí)計(jì)劃、預(yù)習(xí)、上課認(rèn)真聽講、課后及時(shí)復(fù)習(xí)、獨(dú)立完成作業(yè)、深入探究問題、系統(tǒng)總結(jié)等方面。制定學(xué)習(xí)計(jì)劃時(shí)要注意可行性,既有長(zhǎng)期打算,又有短期安排。要培養(yǎng)學(xué)生堅(jiān)強(qiáng)的毅力和刻苦學(xué)習(xí)的精神。學(xué)生應(yīng)及時(shí)與教師或同學(xué)探討不理解的問題,取長(zhǎng)補(bǔ)短。課堂學(xué)習(xí)提高效率,課后及時(shí)復(fù)習(xí)、獨(dú)立完成作業(yè)并將所學(xué)的知識(shí)系統(tǒng)化。此外,要養(yǎng)成糾錯(cuò)的習(xí)慣,提高自我評(píng)判的能力。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中不僅能提高知識(shí)水平,而且養(yǎng)成了積極進(jìn)取,不屈不撓的心理品質(zhì)。
引導(dǎo)學(xué)生反思,提高學(xué)習(xí)效率。高中數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)之間聯(lián)系較為緊密,要引導(dǎo)學(xué)生不斷復(fù)習(xí)學(xué)過的內(nèi)容,提煉反思的結(jié)果,使數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)更加科學(xué)且高效。這樣,數(shù)學(xué)知識(shí)在學(xué)生的頭腦里才更加有條理,應(yīng)用起來也更加得心應(yīng)手。另外,在總結(jié)反思的過程中,還要反復(fù)運(yùn)用學(xué)到的數(shù)學(xué)思想和方法,加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)的感悟。歸納、總結(jié)、深化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握,提升靈活運(yùn)用的能力,讓教學(xué)實(shí)現(xiàn)舉一反三的效果。
2.4 運(yùn)用多種方法輔助教學(xué),激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)的提高離不開興趣的培養(yǎng),要提高學(xué)習(xí)興趣,首先要對(duì)數(shù)學(xué)有一個(gè)正確的認(rèn)識(shí),使學(xué)生從心理上重視。數(shù)學(xué)是工具學(xué)科,是學(xué)好物理、化學(xué)等學(xué)科的基礎(chǔ)。其次,要采用多樣的教學(xué)形式來激發(fā)學(xué)生的興趣,對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生積極的促進(jìn)作用。比如,多媒體教學(xué)可以使抽象性、應(yīng)用性和靈活性較強(qiáng)的高中數(shù)學(xué)知識(shí)更加生動(dòng)、形象地呈現(xiàn)在學(xué)生面前,使學(xué)生更容易理解、掌握相關(guān)知識(shí),激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,從而更有效地教學(xué)。多媒體應(yīng)用到課堂,不僅可以將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)形象化,而且可以將枯燥、靜止的數(shù)學(xué)內(nèi)容生動(dòng)化、趣味化。多媒體技術(shù)的應(yīng)用有利于學(xué)生接收信息,增加信息量,提高教學(xué)的效率。多媒體為學(xué)生營(yíng)造了一個(gè)活躍、輕松的學(xué)習(xí)氛圍。合理運(yùn)用多媒體輔助教學(xué)展示推導(dǎo)定理或概念的過程,解題過程等,不僅能夠避免教師板書的時(shí)間過長(zhǎng),為學(xué)生贏得更多的學(xué)習(xí)時(shí)間,而且還能提高教學(xué)效率,使學(xué)生獲取更多的知識(shí)。同時(shí),老師要與學(xué)生進(jìn)行思維、語言、興趣、思想以及情感的交流,找到適合學(xué)生特點(diǎn)、靈活多樣的教學(xué)方法,才有可能讓學(xué)生對(duì)上課內(nèi)容產(chǎn)生濃厚的興趣,輕松學(xué)習(xí)。還可以采用故事的形式激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,比如陳景潤(rùn)、華羅庚等數(shù)學(xué)家的事跡,讓榜樣的力量成為學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)力源泉。
3 總結(jié)
綜上所述,影響高中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的因素很多,解決方法也多種多樣。本文從高中學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)條件不具備、自主性學(xué)習(xí)沒有落實(shí)、不重視基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)方法沒有與時(shí)俱進(jìn)四方面分析了影響數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的因素;提出了進(jìn)行分層教學(xué)、創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問題情境提升學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力、培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣、運(yùn)用多種方法輔助教學(xué)四種提高高中學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的策略。本人在教學(xué)實(shí)踐中不斷探索、不斷學(xué)習(xí)、不斷求知,希望根據(jù)高中階段學(xué)生的實(shí)際情況,探索出一套有效的教學(xué)方法,努力提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)。
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高中數(shù)學(xué)論文7
一、培養(yǎng)高中生數(shù)學(xué)解題能力的方法、措施
1.通過猜想法培養(yǎng)數(shù)學(xué)解題能力
通過心理學(xué)研究表明,創(chuàng)新不是一種與生俱來的能力,學(xué)生的創(chuàng)新能力是教師依據(jù)相應(yīng)的教學(xué)目的,通過各種信息來源的作用,使得高中生主動(dòng)的進(jìn)行思考、發(fā)展思維、轉(zhuǎn)變思想方法而產(chǎn)生的一種獨(dú)特的智力品質(zhì),每個(gè)人的創(chuàng)新能力都是獨(dú)特的、獨(dú)有的.在科學(xué)技術(shù)迅速發(fā)展的時(shí)代,一個(gè)國(guó)家的創(chuàng)新能力對(duì)于發(fā)展是至關(guān)重要的.因此,對(duì)于學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)迫在眉睫,要想迅速、有效地進(jìn)行創(chuàng)新能力培養(yǎng),就要在解決問題時(shí)進(jìn)行大膽猜想,實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)表明這一方法具有實(shí)用性和良好的效果.在實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)中,不應(yīng)一味地強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性、嚴(yán)密性與邏輯性,應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生通過大膽猜想的方法來探知問題的解決辦法.在猜想的過程中培養(yǎng)高中生的推理能力,同時(shí)也可以提高數(shù)學(xué)的趣味性,激發(fā)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣.
2.通過提高探索能力培養(yǎng)數(shù)學(xué)解題能力
求異思維是數(shù)學(xué)中極其重要的一種思維方式,同時(shí)也是一種創(chuàng)造性思維.高中生在原有知識(shí)基礎(chǔ)上,憑借自身的數(shù)學(xué)思維能力,對(duì)待解決的問題從不同的角度進(jìn)行分析、解決,通過不同方向的思考,創(chuàng)造性地解決問題.在長(zhǎng)期的教學(xué)活動(dòng)中發(fā)現(xiàn),學(xué)生的數(shù)學(xué)思維一般以形象思維為主,很容易產(chǎn)生定式思維,在面對(duì)同一類型問題時(shí),經(jīng)常使用同一種既定的方法進(jìn)行解決,忽略了不同問題之間存在某種情況上的差異.為了避免這種情況的發(fā)生,應(yīng)從以下三方面進(jìn)行改善,第一點(diǎn),培養(yǎng)學(xué)生一題多解的能力,引導(dǎo)學(xué)生對(duì)同一問題從不同的方面進(jìn)行思考,在不同的方位上提出解決的思路;第二點(diǎn),培養(yǎng)學(xué)生在解題時(shí)的變通能力,將反復(fù)出現(xiàn)的數(shù)學(xué)問題通過條件替換或進(jìn)行細(xì)微的改動(dòng)使之成為全新的問題,讓學(xué)生利用已經(jīng)掌握的數(shù)學(xué)概念、定理、定律來分析問題,減弱學(xué)生的定式思維程度;第三點(diǎn),培養(yǎng)學(xué)生一題多問的能力,對(duì)同一個(gè)問題讓學(xué)生在不同的角度、不同的方面提出新的問題,鍛煉舉一反三的能力.
二、數(shù)學(xué)分析思想在數(shù)學(xué)解題中的運(yùn)用
1.特殊與一般思想在高中數(shù)學(xué)解題中的分析與應(yīng)用
在通過對(duì)大量高中數(shù)學(xué)題目進(jìn)行總結(jié)后,發(fā)現(xiàn)了一個(gè)特殊現(xiàn)象,對(duì)于一些題目來講,既可以使用最基礎(chǔ)的定理、公式進(jìn)行按部就班的計(jì)算,也可以通過簡(jiǎn)單地變換利用推導(dǎo)公式進(jìn)行求解,第一種方法計(jì)算量較大但可廣泛應(yīng)用于各類題目,而第二種方法往往計(jì)算量較少較易得出準(zhǔn)確的答案,但對(duì)題目本身的要求高,在滿足相應(yīng)要求時(shí)才可使用簡(jiǎn)便方法.當(dāng)一種方法或一種理論在普遍的情況下均成立時(shí),一般來講,對(duì)于特殊情況也同樣適用.特殊與一般思想在選擇題的求解中運(yùn)用較多,可以將這種思維推廣到主觀大題中,同樣可以獲得較為簡(jiǎn)便的方法.
2.?dāng)?shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)解題中的分析與應(yīng)用
運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想解題一直是高中數(shù)學(xué)的一個(gè)難點(diǎn),也是高考考查的重點(diǎn).?dāng)?shù)形結(jié)合思想的中心就是以形助數(shù)、以數(shù)助形,將數(shù)學(xué)問題簡(jiǎn)單化、形象化,可以快速地把握到問題的本質(zhì),作為一種優(yōu)化解題的'思路被廣泛運(yùn)用與題目的解答中,可以幫助高中生在問題陷入僵境時(shí)尋找突破口.
3.極限思想在高中數(shù)學(xué)解題中的分析與應(yīng)用
極限思想在高等數(shù)學(xué)當(dāng)中是一個(gè)極為重要、基礎(chǔ)的思想,很多問題解題之始就是利用極限的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行的.同樣的,極限思想在高中數(shù)學(xué)中也有所體現(xiàn),是學(xué)生在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中一個(gè)重要的方向,在遇到一些較為抽象的問題時(shí),使用極限的思想方法往往可以使難題迎刃而解.極限方法有助于人們?cè)谟邢拗姓J(rèn)識(shí)無限,在近似中認(rèn)識(shí)精確,在量變中認(rèn)識(shí)質(zhì)變,是一種辯證的方法.不少利用一般方法解決顯得極其繁瑣的問題運(yùn)用了極限的思想?yún)s顯得比較簡(jiǎn)便,這正體現(xiàn)了極限在數(shù)學(xué)中的別樣魅力,高中學(xué)生應(yīng)學(xué)會(huì)利用極限解題,可收到意想不到的效果.
三、結(jié)語
總之,教師是學(xué)生在學(xué)習(xí)道路上的領(lǐng)路人與指導(dǎo)者,授人以魚不如授人以漁,在日常教學(xué)活動(dòng)中教師應(yīng)注重對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng),只有讓學(xué)生掌握解決問題的根本方法,學(xué)生才能真正具備獨(dú)自分析、解決問題的能力.在今后的教學(xué)活動(dòng)中,要努力探索出適合學(xué)生的教學(xué)方法,幫助他們盡快領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)思想,從而形成扎實(shí)的數(shù)學(xué)功底和解決問題的能力。
高中數(shù)學(xué)論文8
一、數(shù)學(xué)教育資源的分類
教育資源也稱為課程資源,即一切有利于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)以及能夠促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的各種資源的總和,它是形成課程的重要要素和實(shí)施有效課堂教學(xué)必要而直接的條件.具體而言,數(shù)學(xué)課程資源主要有三種類型,一是校內(nèi)資源,二是校外資源,三是多媒體資源.校內(nèi)資源是教學(xué)場(chǎng)所與教學(xué)環(huán)境兩大資源的統(tǒng)稱,數(shù)學(xué)是無處不在的,而其中的關(guān)鍵在于教師是否能夠采集和利用這些資源,以及如何能夠使之為教育所用.相對(duì)而言,校外資源的種類更豐富,也更能促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí),如生活中的數(shù)學(xué)故事,生活中與數(shù)學(xué)相關(guān)的交易、計(jì)算,等等.此外,多媒體資源也是數(shù)學(xué)教育資源的重要構(gòu)成部分,但與其他資源相比較,多媒體資源的類型更豐富,它可以是一個(gè)與數(shù)學(xué)相關(guān)的實(shí)例,也可以是圖片或視頻,但從功能層面探析,多媒體資源比其他資源更具效用和價(jià)值.
二、利用教育資源,打造有效課堂
1.校內(nèi)教學(xué)資源的采集與利用
在教學(xué)實(shí)踐中,教師可通過兩個(gè)層面采集并利用校內(nèi)資源來提升課堂教學(xué)質(zhì)量.
1.1創(chuàng)設(shè)有利于學(xué)生學(xué)習(xí)的課堂環(huán)境.
環(huán)境是制約學(xué)生學(xué)習(xí)效果的重要因素.如,在吵鬧的環(huán)境下,任何人肯定都不可能專心學(xué)習(xí),只有在安靜的環(huán)境下,學(xué)生才能專注于聽講,以及專注于吸收知識(shí).同理,創(chuàng)設(shè)蘊(yùn)涵著豐富知識(shí)的課堂環(huán)境,也有利于學(xué)生的學(xué)習(xí).如,在教室的墻壁上設(shè)立活動(dòng)的宣傳欄,并制作與課題相關(guān)的漫畫或小故事,在每堂課的開始前通過宣傳欄展示出來,漫畫或故事的內(nèi)容隨著課題的變化而變化.如此,能夠有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,并提升他們的學(xué)習(xí)效果.
1.2學(xué)生是課堂學(xué)習(xí)的主體.
同時(shí),對(duì)于教師而言,學(xué)生也是一種可利用的教學(xué)資源.例如,在講“函數(shù)的概念”時(shí),教師可挑選四個(gè)學(xué)生,并給他們提供幾個(gè)明星的名字,讓他們分別說出自己喜歡的明星,每個(gè)學(xué)生只能選擇一個(gè),最后根據(jù)他們的選擇分別以集合A和集合B的形式畫出對(duì)應(yīng)關(guān)系.圖略.利用好“學(xué)生”資源,可充分發(fā)揮學(xué)生的主體性作用,提升學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,并引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)地獲取知識(shí),從而提升課堂教學(xué)質(zhì)量.
2.利用校外數(shù)學(xué)資源,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維
生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要資源.利用好這些資源,對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維具有重要意義.教師可以組織開展校外數(shù)學(xué)采集活動(dòng).每一堂數(shù)學(xué)課都有一些特定的知識(shí),這些知識(shí)與人們?cè)谏钪械囊恍┗顒?dòng)存在著重要聯(lián)系.由此,教師可結(jié)合數(shù)學(xué)教材中的課題內(nèi)容,讓學(xué)生在課前采集與本課內(nèi)容相關(guān)的生活中的數(shù)學(xué)案例.例如,在講“抽樣方法”前,讓學(xué)生去超市采集與抽樣方法相關(guān)的實(shí)例,如人們?cè)鯓犹暨x商品,超市怎樣抽查供貨商送來的貨物,等等.此外,教師還可以引導(dǎo)學(xué)生記錄生活中與數(shù)學(xué)相關(guān)的現(xiàn)象,并以小組為單位,首先將學(xué)生所采集的數(shù)學(xué)現(xiàn)象在小組內(nèi)整合、評(píng)比,其次在課堂上組織各小組之間進(jìn)行評(píng)比,并給予表現(xiàn)優(yōu)秀的`小組適當(dāng)?shù)莫?jiǎng)勵(lì).如此,能夠有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維,并為教師的課堂教學(xué)提供資源,從而實(shí)現(xiàn)師生的“共贏”.
三、利用多媒體資源,打造有效課堂
傳統(tǒng)的課堂教學(xué),需要教師具有很好的口語表達(dá)能力,而通過多媒體,可將教師的口語轉(zhuǎn)化為圖文并茂的多媒體語言,提升了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,優(yōu)化了知識(shí)的發(fā)生過程.因此,多媒體是打造高效課堂的重要工具.例如,在講“等差數(shù)列”時(shí),用口語詮釋等差數(shù)列的概念:如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起,每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù),那么這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列.教師可將這種口述轉(zhuǎn)化為多媒體:播放一架梯子的圖片,標(biāo)明梯子的最高一級(jí)寬度為50cm,最低一級(jí)寬度為130cm,提出問題:梯子中間各級(jí)的寬度是多少厘米?如此,將概念性的理論知識(shí)轉(zhuǎn)化為實(shí)踐,從而引導(dǎo)學(xué)生探索,提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.
四、結(jié)語
總之,教師要正視教育資源缺失的現(xiàn)狀,正確認(rèn)識(shí)教育資源的價(jià)值,及其對(duì)打造高效課堂的影響.在素質(zhì)教育背景下,教師要將采集并利用教育資源作為落實(shí)素質(zhì)教育要求的重要途徑.只有這樣,才能真正打造高效課堂.
高中數(shù)學(xué)論文9
在高中數(shù)學(xué)起始教學(xué)中,教師必須著重了解和掌握學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)狀況,尤其在講解新知識(shí)時(shí),要嚴(yán)格遵循學(xué)生認(rèn)知發(fā)展的階段性特點(diǎn),照顧到學(xué)生認(rèn)知水平的個(gè)性差異,強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體意識(shí),發(fā)展學(xué)生的主動(dòng)精神,培養(yǎng)學(xué)生良好的意志品質(zhì);同時(shí)要培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。興趣是最好的老師,學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有了興趣,才能產(chǎn)生數(shù)學(xué)思維的興奮灶,也就是更大程度地預(yù)防學(xué)生思維障礙的產(chǎn)生。教師可以幫助學(xué)生進(jìn)一步明確學(xué)習(xí)的目的性,針對(duì)不同學(xué)生的實(shí)際情況,因材施教,分別給他們提出新的更高的奮斗目標(biāo),使學(xué)生有一種“跳一跳,就能摸到桃”的感覺,提高學(xué)生學(xué)好高中數(shù)學(xué)的信心。
例如,高一年級(jí)學(xué)生剛進(jìn)校時(shí),一般我們都要復(fù)習(xí)一下二次函數(shù)的內(nèi)容,而二次函數(shù)中最大、最小值尤其是含參數(shù)的二次函數(shù)的最大、最小值的求法學(xué)生普遍感到比較困難,為此我作了如下題型設(shè)計(jì),對(duì)突破學(xué)生的這個(gè)難點(diǎn)問題有很大的幫助,而且在整個(gè)操作過程中,學(xué)生普遍(包括基礎(chǔ)差的學(xué)生)情緒亢奮,思維始終保持活躍。設(shè)計(jì)如下:
1.求出下列函數(shù)在x∈[0,3]時(shí)的最大、最小值:(1)y=(x-1)2+1,(2)y=(x+1)2+1,(3)y=(x-4)2+1
2.求函數(shù)y=x2-2ax+a2+2,x∈[0,3]時(shí)的最小值。
3.求函數(shù)y=x2-2x+2,x∈[t,t+1]的最小值。
上述設(shè)計(jì)層層遞進(jìn),每做完一題,適時(shí)指出解決這類問題的要點(diǎn),大大地調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,提高了課堂效率。
重視數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué),指導(dǎo)學(xué)生提高數(shù)學(xué)意識(shí)。
數(shù)學(xué)意識(shí)是學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)對(duì)自身行為的選擇,它既不是對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的具體應(yīng)用,也不是對(duì)應(yīng)用能力的評(píng)價(jià),數(shù)學(xué)意識(shí)是指學(xué)生在面對(duì)數(shù)學(xué)問題時(shí)該做什么及怎么做,至于做得好壞,當(dāng)屬技能問題,有時(shí)一些技能問題不是學(xué)生不懂,而是不知怎么做才合理,有的`學(xué)生面對(duì)數(shù)學(xué)問題,首先想到的是套那個(gè)公式,模仿那道做過的題目求解,對(duì)沒見過或背景稍微陌生一點(diǎn)的題型便無從下手,無法解決,這是數(shù)學(xué)意識(shí)落后的表現(xiàn)。數(shù)學(xué)教學(xué)中,在強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)知識(shí)的準(zhǔn)確性、規(guī)范性、熟練程度的同時(shí),我們應(yīng)該加強(qiáng)數(shù)學(xué)意識(shí)教學(xué),指導(dǎo)學(xué)生以意識(shí)帶動(dòng)雙基,將數(shù)學(xué)意識(shí)滲透到具體問題之中。
誘導(dǎo)學(xué)生暴露其原有的思維框架,消除思維定勢(shì)的消極作用。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中,我們不僅僅是傳授數(shù)學(xué)知識(shí),培養(yǎng)學(xué)生的思維能力也應(yīng)是我們的教學(xué)活動(dòng)中相當(dāng)重要的一部分。而誘導(dǎo)學(xué)生暴露其原有的思維框架,包括結(jié)論、例證、推論等對(duì)于突破學(xué)生的數(shù)學(xué)思維障礙會(huì)起到極其重要的作用。
例如:在學(xué)習(xí)了“函數(shù)的奇偶性”后,學(xué)生在判斷函數(shù)的奇偶性時(shí)常忽視定義域問題,為此我們可設(shè)計(jì)如下問題:判斷函數(shù)在區(qū)間[2―6,2a]上的奇偶性。不少學(xué)生由f(―x)=―f(x)立即得到f(x)為奇函數(shù)。教師設(shè)問:①區(qū)間[2―6,2a]有什么意義?②y=x2一定是偶函數(shù)嗎?通過對(duì)這兩個(gè)問題的思考學(xué)生意識(shí)到函數(shù)只有在a=2或a=1即定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)才是奇函數(shù)。
使學(xué)生暴露觀點(diǎn)的方法很多。例如,教師可以與學(xué)生談心的方法,可以用精心設(shè)計(jì)的診斷性題目,事先了解學(xué)生可能產(chǎn)生的錯(cuò)誤想法,要運(yùn)用延遲評(píng)價(jià)的原則,即待所有學(xué)生的觀點(diǎn)充分暴露后,再提出矛盾,以免暴露不完全,解決不徹底。有時(shí)也可以設(shè)置疑難,展開討論,疑難問題引人深思,選擇學(xué)生不易理解的概念,不能正確運(yùn)用的知識(shí)或容易混淆的問題讓學(xué)生討論,從錯(cuò)誤中引出正確的結(jié)論,這樣學(xué)生的印象特別深刻。而且通過暴露學(xué)生的思維過程,能消除消極的思維定勢(shì)在解題中的影響。當(dāng)然,為了消除學(xué)生在思維活動(dòng)中只會(huì)“按部就班”的傾向,在教學(xué)中還應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行求異思維活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生善于思考、獨(dú)立思考的方法,不滿足于用常規(guī)方法取得正確答案,而是多嘗試、探索最簡(jiǎn)單、最好的方法解決問題的習(xí)慣,發(fā)展思維的創(chuàng)造性也是突破學(xué)生思維障礙的一條有效途徑。
當(dāng)前,素質(zhì)教育已經(jīng)向我們傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)提出了更高的要求。但只要我們堅(jiān)持以學(xué)生為主體,以培養(yǎng)學(xué)生的思維發(fā)展為己任,則勢(shì)必會(huì)提高高中學(xué)生數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量,擺脫題海戰(zhàn)術(shù),真正減輕學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的負(fù)擔(dān),從而為提高高中學(xué)生的整體素質(zhì)作出我們數(shù)學(xué)教師應(yīng)有的貢獻(xiàn)。
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