高中數(shù)學《輾轉相除法與更相減損術》說課稿

時間：2020-11-13 20:20:08 高中說課稿我要投稿

人教版高中數(shù)學《輾轉相除法與更相減損術》說課稿

各位老師：

人教版高中數(shù)學《輾轉相除法與更相減損術》說課稿

　　大家好!我叫，來自湖南科技大學。我說課的題目是《輾轉相除法與更相減損術》，內(nèi)容選自于新課程人教A版必修3第一章第三節(jié)，課時安排為一個課時。下面我將從教材分析、教學目標分析、教學方法與手段分析、學法分析和教學過程分析等五大方面來闡述我對這節(jié)課的分析和設計：

　　一、教材分析

　　1.教材所處的地位和作用

　　在前面的兩節(jié)里，我們已經(jīng)學習了一些簡單的算法，對算法已經(jīng)有了一個初步的了解。

　　這節(jié)課的內(nèi)容是繼續(xù)加深對算法的認識，體會算法的思想。這節(jié)課所學習的輾轉相除法與更相減損術是第三節(jié)我們所要學習的四種算法案例里的第一種。學生們通過本節(jié)課對中國古代數(shù)學中的算法案例——輾轉相除法與更相減損術學習，體會中國古代數(shù)學對世界數(shù)學發(fā)展的貢獻。

　　2.教學的.重點和難點

　　重點：理解輾轉相除法與更相減損術求最大公約數(shù)的方法。

　　難點：把輾轉相除法與更相減損術的方法轉換成程序框圖與程序語言。

　　二、教學目標分析

　　1.知識與技能目標：

　�、爬斫廨氜D相除法與更相減損術中蘊含的數(shù)學原理，并能根據(jù)這些原理進行算法分析。 ⑵基本能根據(jù)算法語句與程序框圖的知識設計完整的程序框圖并寫出算法程序。

　　2.過程與方法目標：

　�、艑Ρ扔幂氜D相除法與更相減損術求兩數(shù)的最大公約數(shù)的方法，比較它們在算法上的區(qū)別，并從程序的學習中體會數(shù)學的嚴謹。 ⑵領會數(shù)學算法與計算機處理的結合方式，初步掌握把數(shù)學算法轉化成計算機語言的一般步驟。

　　3.情感,態(tài)度和價值觀目標

　�、磐ㄟ^閱讀中國古代數(shù)學中的算法案例，體會中國古代數(shù)學對世界數(shù)學發(fā)展的貢獻。

　�、圃趯W習古代數(shù)學家解決數(shù)學問題的方法的過程中培養(yǎng)嚴謹?shù)倪壿嬎季S能力，在利用算法解決數(shù)學問題的過程中培養(yǎng)理性的精神和動手實踐的能力。

　�、窃诤献鲗W習的過程中體驗合作的愉快和成功的喜悅。

　　三、教學方法與手段分析

　　1.教學方法：充分發(fā)揮學生的主體作用和教師的主導作用，采用啟發(fā)式，并遵循循序漸進的教學原則。這有利于學生掌握從現(xiàn)象到本質，從已知到未知逐步形成概念的學習方法，有利于發(fā)展學生抽象思維能力和邏輯推理能力。

　　2.教學手段：通過各種教學媒體(計算機)調動學生參與課堂教學的主動性與積極性。

　　四、學法分析

　　在理解最大公約數(shù)的基礎上去發(fā)現(xiàn)輾轉相除法與更相減損術中的數(shù)學規(guī)律，并能模仿已經(jīng)學過的程序框圖與算法語句設計出輾轉相除法與更相減損術的程序框圖與算法程序。

　　五、教學過程分析

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　　1. 首先要回顧一下前面我們已經(jīng)學習過的算法的三種表示方法：自然語言、程序框圖(三種邏輯結構)、程序語言(五種基本語句)，這個是為了帶領學生們對之前學過的內(nèi)容熟悉一下，也為下面的學習打下基礎。

　　2. 然后提出問題：在初中，我們已經(jīng)學過求最大公約數(shù)的知識，你能求出18與30的公約數(shù)嗎?

　　3. 接著教師進一步提出問題，我們都是利用找公約數(shù)的方法來求最大公約數(shù)，如果公約數(shù)比較大而且根據(jù)我們的觀察又不能得到一些公約數(shù)，我們又應該怎樣求它們的最大公約數(shù)?比如求8251與6105的最大公約數(shù)?由此就引出我們這一堂課所要探討的內(nèi)容。(板出課題)

　�、嬷v授新課

　　1.首先我們學習的是輾轉相除法，為了更好地總結出輾轉相除法求最大公約數(shù)的基本步驟，我先給出了一個例題。

　　例1求兩個正數(shù)8251和6105的最大公約數(shù)。

　　在老師的引導下，師生一同完成整個解題過程，然后分析這些步驟，得出輾轉相除法求最大公約數(shù)的基本步驟. 2.然后依照同樣的方法學習更相減損術求最大公約數(shù)的基本步驟 (這樣能夠鍛煉學生們的邏輯思維能力以及概括能力)

　　3.給出兩道練習，以及時鞏固剛剛學習的新知識。

　　練習 1利用輾轉相除法求兩數(shù)4081與20723的最大公約數(shù)(答案：53)

　　2 用更相減損術求兩個正數(shù)84與72的最大公約數(shù)。(答案：12)

　　4.思考：你能利用輾轉相除法和更相減損術試著設計程序求出上面兩道練習的答案嗎?然后

　　試著在計算機上運行程序。(這樣可以激發(fā)學生們的學習興趣，并且將學習的內(nèi)容得到及時的應用)

　�、缯n堂小結

　　1.比較輾轉相除法與更相減損術的區(qū)別

　　2.對比分析輾轉相除法與更相減損術求最大公約數(shù)的計算方法及完整算法程序。