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一種對計量經濟學模型在應用中的改進方法
[摘要] 建立準確而合理的計量經濟學模型，是用計量經濟學研究經濟變量之間關系問題的基礎。但觀測數(shù)據的隨機波動或誤差，會在建模過程中對估計模型參數(shù)產生影響。本文結合實際項目，在用計量經濟學模型分析經濟因素對電力需求影響的過程中，引入灰色系統(tǒng)模型，對觀測數(shù)據進行處理，成功地改善了估計結果。并在后面的模型應用中，證明改進后的模型具有更高的預測精度。
[關鍵詞] 計量經濟學模型灰色系統(tǒng)模型 電力需求檢驗預測
引 言計量經濟學是經濟學、統(tǒng)計學和數(shù)學的有機結合，是經濟學科體系中最為重要的組成部分，它以研究帶有隨機影響的社會經濟現(xiàn)象的數(shù)量關系為對象，通過對搜集的樣本數(shù)據進行模型設計、參數(shù)估計和檢驗，確定所研究對象的計量經濟學模型，實現(xiàn)對社會經濟現(xiàn)象的規(guī)律性認識，為決策者提供良好的備擇方案。計量經濟學模型是計量經濟學研究的核心內容。
在實際應用計量經濟學模型分析問題時，估計模型參數(shù)的過程中常常出現(xiàn)一些難以解釋的現(xiàn)象，如一些重要解釋變量的系數(shù)不顯著或某些參數(shù)估計值的符號與實際情況或經濟分析結論相矛盾，個別觀測數(shù)據的微小變化引起多數(shù)估計值發(fā)生很大變動等。觀測數(shù)據的隨機波動或誤差是出現(xiàn)這些現(xiàn)象的重要原因。
灰色系統(tǒng)模型(主要是GM (1，1))具有弱化序列隨機性，挖掘系統(tǒng)演化規(guī)律的獨特功效，它對一般模型具有很強的融合力和滲透力。使用觀測數(shù)據的GM，模擬值建模，可以很好地消除數(shù)據隨機波動或誤差的影響(2l。
將灰色系統(tǒng)模型融入計量經濟學模型后得到的有機組合體，被稱作灰色計量經濟學模型。本文建立了這種模型并與傳統(tǒng)模型進行比較，通過具體數(shù)據證明了改進模型的優(yōu)越性。
灰色系統(tǒng)理論以“部分信息已知，部分信息未知”的“小樣本”、“貧信息”不確定性系統(tǒng)為研究對象，主要通過對“部分”已知信息的生成、開發(fā)，提取有價值的信息，實現(xiàn)對系統(tǒng)運行行為、演化規(guī)律的正確描述和有效監(jiān)控。
模型是最常見的一種灰色模型，它是由一個只包含單變量的一階微分方程構成的模型，是，n)模型的特例。建立GM (1，1)模型只需要一個數(shù)列。3 實際算例.1 理論模型設計電力需求預測是電力系統(tǒng)調度、用電、計劃、規(guī)劃等部門的一項重要工作。提高電力需求預測技術水平具有重要的意義，如有利于計劃用電管理、有利于合理安排電網運行方式和機組檢修計劃、有利于節(jié)煤節(jié)油和降低發(fā)電成本、有利于制訂合理的電源建設規(guī)劃和提高電力系統(tǒng)的經濟效益、社會效益等等L 。而一個地區(qū)的電力需求往往和經濟因素密切相關。建立某市電力需求與經濟因素之間的計量經濟學模型，可以更好的了解經濟因素對電力需求的影響規(guī)律，為電力系統(tǒng)規(guī)劃提供依據。
理論模型的設計建立在對所研究的經濟活動進行深入分析的基礎上。根據某市的《國民經濟和社會發(fā)展第十一個五年規(guī)劃綱要》，該市將堅持以工業(yè)的優(yōu)先發(fā)展帶動一產優(yōu)化、三產繁榮。即優(yōu)化第一產業(yè)，壯大第二產業(yè)，提升第三產業(yè)�？紤]到各個產業(yè)的發(fā)展定位各不相同，用電需求自然存在差異。因此把該市的總電力需求分為如下4個模塊：
第一產業(yè)用電需求模塊×其中Yl為第一產業(yè)年度用電量，GDP為第一產業(yè)的年度產出增加值，C 、 為常數(shù)。U 為隨機擾動項。
即建立了以Yl為因變量，GDP為自變量的一元線性回歸模型。
第二產業(yè)用電需求模塊×GDP2+ca ×為第二產業(yè)年度用電量，GDP2為第二產業(yè)年度產出增加值，TOUZI為年度社會固定資產投資總額。 c5為常數(shù)。u2為隨機擾動項。此模型為多元線性回歸模型。
第三產業(yè)用電需求模塊×為第三產業(yè)年度用電量，GDP3為第三產業(yè)的年度產出增加值，c6、G7為常數(shù)。us為隨機擾動項。
居民用電需求模塊×RENKOU+Cl0×為居民年度用電量，RENKOU為該市當年總人口數(shù)，LINGSHOU為當年的社會消費品零售總額。c8、C9Cl0為常數(shù)。ll4為隨機擾動項。
設該市年度總電力需求為Y，則有：
瑪即此模型由4個單方程模型組成，將各自的結果相加可得總電力需求。
建立GM (1，1)模型并獲得模擬值把灰色系統(tǒng)模型融入計量經濟學模型，即采用各變量的觀測數(shù)據分別建立GM (1，1)模型，然后運用各變量的GM (1，1)模擬值作為建立計量經濟學模型的基礎序列。
例如，表1為第二產業(yè)年度用電量Y2的值與Y2的，1)模擬值 的比較。對第二產業(yè)用電需求模塊來說，GDP2、TOUZI等變量也做類似處理。本文中所有變量的數(shù)據都來自《經濟統(tǒng)計年鑒》和《電力工業(yè)統(tǒng)計資料匯編》。參數(shù)估計應用計量經濟學軟件Eviews,分別對4個模塊進行最小二乘法單方程估計[43153�，F(xiàn)以第二產業(yè)用電需求模塊為例詳細說明。
首先，使用Y2、GDP2、TOUZI的原值直接進行估計，可得方程如下：-164496.7124+0.1456438587×.再使用GM (1，1)模擬值 、cop;、TOUZI’重新進行估計，得方程如下表為二者的最dx-乘估計結果比較，方程l5為傳統(tǒng)計量經濟學模型，方程l6為改進后的灰色計量經濟學模型。從表2中可以看出，二者的可決系數(shù)、調整的可決系數(shù)均接近1，表明它們回歸擬合得都很完美。但從標準誤差、回歸標準誤差、殘差平方和三項可以看出，方程16對應數(shù)值均小于方程15，表明方程16對應的灰色計量經濟學模型更為精確。二者均通過了F檢驗，但從統(tǒng)計量和F統(tǒng)計量概率上看，方程16同樣好于方程。t統(tǒng)計量相關數(shù)值的優(yōu)化也很明顯，GM (1，1)模型融入計量經濟學模型之后，三個t統(tǒng)計量概率全部小于0.曬，表明三個系數(shù)均顯著不為零�？梢�，方程16的估計結果明顯優(yōu)于方程15。
其余模塊的方程如下：
模型檢驗.經濟意義檢驗以方程16為例，從經濟意義上看，二產年度產出增加值每增加1萬元，則二產年度用電量增加0.11萬千瓦時。社會固定資產投資每增加1萬元，則二產年度用電量增加0.09萬千瓦時。這在經濟意義上是合理的。其它方程也順利通過經濟意義檢驗。
統(tǒng)計檢驗同樣以方程16為例，由表2可知，在標準誤差、擬合優(yōu)度、變量顯著性、方程顯著性等方面，方程16均滿足要求。其余方程也通過統(tǒng)計檢驗。
計量經濟學檢驗對方程16，由于未采用截面數(shù)據做樣本，故隨機誤差項的異方差性可以避免。在實際的統(tǒng)計數(shù)據中，由于經濟變量之間存在同方向的變化趨勢等原因，解釋變量之間往往存在一定程度的線性相關關系，這種情況稱為不完全多重共線性。因此，通常人們關心的不是是否存在多重共線性的問題，而是多重共線性程度強弱以及它造成的不良影響有多大的問題。由于多重共線性會引起回歸參數(shù)的方差增大，導致t統(tǒng)計量變小，如果t檢驗通過，且模型參數(shù)估計值未出現(xiàn)符號錯誤的現(xiàn)象，則表明多重共線性不嚴重，可以不作多重共線性的檢驗。最后的序列相關性檢驗中，本文采用回歸檢驗法。以二產用電量的實際值和預測值之差et作為被解釋變量，et一1作解釋變量，利用最小二乘法進行參數(shù)估計，得到t統(tǒng)計量為一0.140343，t統(tǒng)計量概率0.9112，F(xiàn)統(tǒng)計量僅為.019696，F(xiàn)統(tǒng)計量概率0.911234，可決系數(shù)0.019316。
顯然該回歸方程不顯著。說明方程16不存在一階自相關。其它方程也通過計量經濟學檢驗。
模型應用首先將歷史數(shù)據代入計量經濟學模型和灰色計量經濟學模型，計算得出總用電需求Y和Y’的預測值比較。從預測結果來看，該市在2OO6年到2010年全社會總用電量保持20%左右的增長幅度，與前面幾年20%左右的增速基本相同，結果比較合理。該市用電需求增長快，與“十一五”時期該地區(qū)生產總值年均遞增14% 以上，工業(yè)增加值年均遞增20%左右，財政收入年均遞增2o%以上，固定資產投資年均遞增20%左右的城市發(fā)展目標是相適應的。
模型的第一產業(yè)用電需求方程的估計結果相對較差，各變量用灰色模型進行處理后無明顯改善，分析原因如下：首先，該市第一產業(yè)的產業(yè)格局正在調整之中，預計到2010年，畜牧業(yè)、蔬菜業(yè)等四大產業(yè)將占一產總產值的9o%。一產的比重也在三大產業(yè)之中逐年降低，個別年份甚至出現(xiàn)產值負增長。變動的產業(yè)格局必然會給模型帶來誤差。其次，一產用電量的影響因素除了產值以外，氣象因素也很重要。由于無法取得相關氣象數(shù)據，氣象因素的影響完全算在了隨機擾動項ui里，同樣會加大模型的誤差。所以，第一產業(yè)用電需求模塊可做相應擴展，引入氣象影響因素，可使模型更加精確。
結論計量經濟學的理論和方法已經被廣泛應用到社會經濟生活等不同領域。就本文的算例來說，由于地區(qū)發(fā)展目標已經確定，計量經濟模型中又包含相關的經濟參數(shù)，今后幾年內的預測值就具有很強的說服力。但是，從前面的模型中也可以看出，隨機擾動項ui永遠是計量經濟學模型中不可缺少的部分。由于經濟變量之間的關系十分復雜，確定模型數(shù)學形式本身就會造成誤差;樣本數(shù)據的誤差也是不可避免的;一些客觀存在的隨機因素，如天氣、季節(jié)、戰(zhàn)爭等的影響在很多時候也無法列入模型中。灰色系統(tǒng)模型的引入在某些情況下可以消除部分誤差，使計量經濟學模型更加精確，是一種有效的優(yōu)化手段。但從前面對一產模塊估計結果進行分析的過程中可以看出，當造成模型估計結果較差的原因不是數(shù)據的隨機波動或誤差的時候，引入灰色系統(tǒng)模型將沒有任何作用。此時，對造成誤差的其它因素進行分析就顯得十分重要。
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