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動手做數(shù)學(xué)，讓學(xué)生放飛思維的翅膀教學(xué)論文
摘要：動手“做”數(shù)學(xué)是蘇教版教材的主要特點(diǎn)，更是教材的一個(gè)亮點(diǎn)，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生在活動中思考，探索，主動獲取數(shù)學(xué)知識，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，可以有效地實(shí)現(xiàn)《標(biāo)準(zhǔn)》提出的“知識與技能、數(shù)學(xué)思考、解決問題、情感與態(tài)度”等四方面的課程總目標(biāo)。本人在平時(shí)教學(xué)中，也注重讓學(xué)生動手“做”數(shù)學(xué)，學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識很牢固，學(xué)習(xí)興趣大大提高。
關(guān)鍵詞：“做”數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)試驗(yàn)動手實(shí)踐
一、動手“做”數(shù)學(xué)的依據(jù)
1、建構(gòu)主義認(rèn)知理論
建構(gòu)主義認(rèn)知理論認(rèn)為，學(xué)習(xí)不應(yīng)被看成是對于教師所授予的知識的被動接受，而是學(xué)習(xí)者以自身已有的知識和經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)的主動的建構(gòu)活動，即學(xué)生能積極主動地構(gòu)造意義。要采用全新的教學(xué)模式：以學(xué)生為中心，在整個(gè)教學(xué)過程中由教師起組織者、指導(dǎo)者、幫助者和促進(jìn)者的作用，利用情境、協(xié)作、會話等學(xué)習(xí)環(huán)境要素充分發(fā)揮學(xué)生的主動性、積極性和首創(chuàng)精神，最終達(dá)到使學(xué)生有效地實(shí)現(xiàn)對當(dāng)前所學(xué)知識的意義建構(gòu)的目的。動手“做”數(shù)學(xué)教學(xué)形式由灌輸變?yōu)橹鲃咏?gòu)，應(yīng)該說是適應(yīng)素質(zhì)教育要求的新的教學(xué)模式。真正意義上的“數(shù)學(xué)活動”是引導(dǎo)學(xué)生“做”數(shù)學(xué)。
2、《課程標(biāo)準(zhǔn)》理念
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，“數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上”、“要讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程”“經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，能有條理地清晰地闡述自己的觀點(diǎn)”“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程不能單純地依賴模仿與記憶，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生主動地從事觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動”。在數(shù)學(xué)思維活動的參與下，在特定的環(huán)境下進(jìn)行的探索、研究活動，讓學(xué)生在實(shí)驗(yàn)與操作活動的過程中理解數(shù)學(xué)、學(xué)會數(shù)學(xué)。讓學(xué)生借助有實(shí)際意義的工具為中介的“做”，來獲得知識。
二、動手“做”數(shù)學(xué)的實(shí)踐
1、充分挖掘教材上“做”數(shù)學(xué)的資源。
�。�1）蘇教版教材專門設(shè)置了引導(dǎo)學(xué)生做數(shù)學(xué)的欄目——“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室”引導(dǎo)學(xué)生通過“做”數(shù)學(xué)感受數(shù)學(xué)，探索知識和結(jié)論，應(yīng)用所學(xué)知識解決簡單的問題。
（2）教材設(shè)置的“數(shù)學(xué)活動”和“課題學(xué)習(xí)”等欄目，為學(xué)生提供了較多的“做”數(shù)學(xué)的機(jī)會，例如，八年級上冊共安排了6課時(shí)的“數(shù)學(xué)活動”；“利用軸對稱圖形設(shè)計(jì)圖形”是這冊中非常好的“課題學(xué)習(xí)”，“數(shù)學(xué)活動”和“課題學(xué)習(xí)”的設(shè)計(jì)突出“動”和“用”兩個(gè)字，引導(dǎo)學(xué)生在活動中思考，更好地感受知識的價(jià)值，，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題的意識；感受生活與數(shù)學(xué)的聯(lián)系，獲得“情感、態(tài)度、價(jià)值觀”方面的體驗(yàn)。
�。�3）教材的各章節(jié)的教學(xué)內(nèi)容，較多地采用“學(xué)生‘做’——在做中感受和體驗(yàn)——主動獲取數(shù)學(xué)知識”的呈現(xiàn)，在學(xué)生通過“做”獲得感受的基礎(chǔ)上，揭示具體“事例”的教學(xué)本質(zhì)，然后再明晰有關(guān)知識。
�。�4）在各章節(jié)也設(shè)計(jì)了一些簡單問題，引導(dǎo)學(xué)生通過做（操作、試驗(yàn)等）去嘗試解決這些問題，以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)本章的興趣。
因此，教師要利用好教材資源，引導(dǎo)學(xué)生“做”數(shù)學(xué)，不要為了多講幾道題目，而吝嗇時(shí)間讓學(xué)生動手去做。比如：在教“用正多邊形拼地板”一課時(shí)，我讓學(xué)生做了各種正多邊形的紙片若干，學(xué)生分組動手探索哪幾種正多邊形能夠拼成地板，小組合作學(xué)習(xí)后，一般都能夠歸納總結(jié)得出正多邊形拼地板的規(guī)律。課后作業(yè)中有二道思考題：
�。�1）“用全等的五邊形能鑲嵌平面嗎？”，
�。�2）設(shè)等邊三角形與正方形的邊長都相等，用等邊三角形與正方形的組合能鑲嵌平面嗎？其它兩種正多邊形也能組合鑲嵌成平面嗎？并且畫出拼圖。而對“其它兩種正多邊形也能組合鑲嵌成平面嗎？”卻不能給出正確的回答，這確實(shí)是個(gè)很難回答的問題，即使給出正確的回答，但要說明理由卻是很困難的。令我意想不到的是，有十幾個(gè)學(xué)生不但給出了正確的回答，而且還說明了理由。
再如在《梯形中位線》的教學(xué)中，我開展這樣的數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)活動：畫一畫、量一量、說一說，（嘗試、實(shí)踐、操作）要求每小組任意畫一個(gè)梯形ABCD，作出它的一條中位線MN，并作出如下過渡：由三角形中位線的性質(zhì)可知：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半。那么梯形中位線MN與上下底BC、AD會有什么樣的關(guān)系呢？通過下面的實(shí)驗(yàn)活動，從位置和數(shù)量關(guān)系的兩個(gè)方面進(jìn)行探究，然后給每個(gè)小組發(fā)一張實(shí)驗(yàn)活動表（見表）
表：梯中位線實(shí)驗(yàn)活動卡
這樣，學(xué)生對數(shù)學(xué)課堂活動的目的性及活動的結(jié)構(gòu)都有清晰的認(rèn)識，使得活動得以順利開展并取得良好的效果，進(jìn)而激發(fā)了學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，對梯形的中位線及其性質(zhì)掌握比較好，而且記憶深刻。
2、挖掘生活中問題，讓學(xué)生真正意義上“做”數(shù)學(xué)
例如，學(xué)校每年要舉行運(yùn)動會，運(yùn)動會場地可組織學(xué)生來畫。跑道的線寬、道寬的尺寸一般都有規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)，當(dāng)100ｍ、200ｍ、400ｍ、800ｍ等跑步項(xiàng)目終點(diǎn)位置確定時(shí)，其起點(diǎn)位置如何確定？相應(yīng)的每跑道的前伸數(shù)怎樣確定？標(biāo)槍、鉛球、鐵餅場地怎樣畫？相應(yīng)的角度怎樣確定？這些應(yīng)用到的數(shù)學(xué)知識雖簡單，但在實(shí)際操作中卻并不簡單。通過教師的指導(dǎo)，使學(xué)生領(lǐng)悟到跑道上也蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)知識。
再如：在一次數(shù)學(xué)活動課，老師組織學(xué)生到野外測量一個(gè)池塘的寬度（即圖中A、B間的距離）。例案：在A處測出∠BAE=900，并在射線AE上的適當(dāng)位置取點(diǎn)C，量出AC、BC的長度；運(yùn)用勾股定理，得AB2=AC2+BC2。請學(xué)生給出其他的測量方案（要求畫出測量示意圖，并簡要說明測量方法和計(jì)算依據(jù)）。
這樣，通過學(xué)生的主體參與，使學(xué)生親自體驗(yàn)到了思維加工的過程，強(qiáng)化了學(xué)生“解決問題”的能力，激勵(lì)學(xué)生多把數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于生活；教師通過實(shí)驗(yàn)教學(xué)，給學(xué)生提供更多實(shí)踐的機(jī)會、更大的思維空間，引導(dǎo)學(xué)生把實(shí)驗(yàn)操作與思維聯(lián)系起來，就可讓實(shí)驗(yàn)操作成為培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識的源泉，就可通過實(shí)驗(yàn)操作使學(xué)生對新知識“再發(fā)現(xiàn)”。
3、利用網(wǎng)絡(luò)等先進(jìn)工具，激發(fā)學(xué)生動手“做”數(shù)學(xué)
學(xué)生很喜歡電腦課，于是在學(xué)習(xí)“勾股定理”后，我布置學(xué)生作業(yè)為：
（1）上Internet查閱有關(guān)資料，收集整理驗(yàn)證勾股定理的各種方法。
�。�2）尋找勾股數(shù)，發(fā)現(xiàn)勾股數(shù)有什么規(guī)律？
�。�3）閱讀有關(guān)書籍或查閱資料，了解有關(guān)勾股定理的歷史。
�。�4）收集生活中應(yīng)用勾股定理的例子。
學(xué)生興趣很高，第二天，有很多學(xué)生將探索研究的成果寫成小論文，我從中選出了十篇優(yōu)秀的作業(yè)、小論文在全班進(jìn)行表揚(yáng)和交流，這樣，更激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱情，在后來有很多學(xué)生在電腦課上學(xué)會了幾何畫板知識，他們對平面幾何知識學(xué)的如癡如醉。
4、通過數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)為學(xué)生提供動手機(jī)會，讓學(xué)生的思維在“做”中得到生花。
在開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的活動中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生以數(shù)學(xué)家的身份去觀察、實(shí)驗(yàn)、分析、猜想、歸納、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)，使數(shù)學(xué)教學(xué)成為再創(chuàng)造、再發(fā)現(xiàn)的教學(xué)。在這一過程中，學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力得到了提高。因此，可以說數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新思維的源泉。由于數(shù)學(xué)理論的抽象性，通常都以某種“直觀”的想法為背景，作為教師，就應(yīng)該通過數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，把這種直觀的背景顯現(xiàn)出來，幫助學(xué)生抓住其本質(zhì)，了解它的變形和發(fā)展及與其它問題的聯(lián)系。例如，你能把一張三角形紙片剪成兩個(gè)三角形，使它們恰好相似嗎？教師就可通過實(shí)驗(yàn)——剪紙活動，使學(xué)生領(lǐng)悟其本質(zhì)．
這一問題引發(fā)學(xué)生兩點(diǎn)思考：一是能不能剪；二是若能的話，如何剪。學(xué)生一般會先從特殊三角形入手，能迅速給出解決。通過剪紙這一直觀形象的實(shí)驗(yàn)來闡述抽象的數(shù)學(xué)內(nèi)容，這在教材中是很多的，如“三角形內(nèi)角和定理”、“等腰多角形性質(zhì)定理”、“直角三角形斜邊中線等于斜邊的一半”及“勾股定理”等等，通過這些實(shí)驗(yàn)操作，一方面使學(xué)生能更深入、更扎實(shí)地掌握數(shù)學(xué)知識；另一方面，也使他們的思維方式不會犯浮夸和刻板的毛病，又能準(zhǔn)確抓住事物的本質(zhì)，提出符合實(shí)際的有創(chuàng)新的看法。教學(xué)實(shí)踐表明，以“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”活動為核心的數(shù)學(xué)教學(xué)，為學(xué)生們提供了主體參與，積極探索，大膽實(shí)踐，勇于創(chuàng)新的學(xué)習(xí)環(huán)境；擴(kuò)展了獲取知識的空間，改變了學(xué)生的學(xué)習(xí)方式；使學(xué)生的主體參與意識得以加強(qiáng)，使學(xué)生的創(chuàng)新意識得以提高，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)對激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維有著不可低估的作用．
5、給學(xué)生足夠的時(shí)間和空間，是“做”數(shù)學(xué)的有效的重要保證。
心理學(xué)家皮亞杰指出：“智慧是從動手開始的，只有親自經(jīng)歷艱辛的探索實(shí)踐活動，才能使大腦變得更加聰慧，更有創(chuàng)造活力。”動手實(shí)踐是培養(yǎng)創(chuàng)新意識的有效方法。在教學(xué)中，我注意提供各種機(jī)會讓學(xué)生參與教學(xué)過程，特別是注意多提供操作的機(jī)會，讓學(xué)生在拼一拼、擺一擺、剪一剪的活動中，調(diào)動多種感官，不吝嗇時(shí)間，啟迪學(xué)生思維和智慧，使學(xué)生萌生創(chuàng)新欲望，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新發(fā)展。如在教學(xué)“三角形的內(nèi)角和是多少度”時(shí)，我先讓學(xué)生用借助量角器量出三角形的內(nèi)角各有多少度？這時(shí)，我鼓勵(lì)學(xué)生：同學(xué)們，你能不用量角器就可以量出三角形的內(nèi)角和是180度嗎？一石激起千斤浪，同學(xué)們積極行動起來，個(gè)個(gè)情緒激揚(yáng)，積極思考，另辟蹊徑，過了沒多久，一個(gè)個(gè)可愛的小手舉起來，有不少同學(xué)把三角形的三個(gè)角剪下來拼成一個(gè)平角就是180度，有的是利用正方形或長方形沿著對角線對折剪開成兩個(gè)三角形，根據(jù)正方形或長方形的內(nèi)角和是360度，就可以知道其中一個(gè)三角形的內(nèi)角和是180度，通過讓學(xué)生動手操作，使學(xué)生知其然，而且知其所以然，從中體驗(yàn)成功的喜悅，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，樹立學(xué)習(xí)的自信心。
我在教學(xué)過程中讓學(xué)生動手去“做”數(shù)學(xué)，因?yàn)閷W(xué)生在“做”數(shù)學(xué)的實(shí)踐中遇到的障礙會促使他們主動地、積極地開動腦筋，尋找解決問題的方法，而且這種知識和方法學(xué)生一旦掌握，是不需要再鞏固、再強(qiáng)化，是學(xué)生終身難忘的。所以教師講課，決不能包辦代替，而要從學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律出發(fā)，調(diào)動他們的學(xué)習(xí)積極性和主動性。
“我聽說了，就忘了；我看見了，就領(lǐng)會了；我做過了，就理解了�！边@句名言突出了“做”的重要性，深刻地揭示了“探求的意義在于經(jīng)歷”。因此，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中應(yīng)該多提供讓學(xué)生動手實(shí)踐的機(jī)會，多創(chuàng)造讓學(xué)生在“做”中學(xué)的條件，讓他們放飛思維的翅膀，在數(shù)學(xué)天空中快樂的翱翔。
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