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中專數(shù)學(xué)的創(chuàng)造性思維教學(xué)論文
【摘 要】人類社會(huì)的不斷進(jìn)步是人類的創(chuàng)造、再創(chuàng)造來(lái)推動(dòng)的。人類社會(huì)之所以能夠不斷向前發(fā)展是因?yàn)槿祟愖陨淼乃刭|(zhì)能夠不斷的提高。因此，我們教育的宗旨就是為提高人類的素質(zhì)，特別是提高青少年的素質(zhì)尤為重要。素質(zhì)教育的重點(diǎn)是創(chuàng)造性素質(zhì)教育。創(chuàng)造性素質(zhì)的核心是創(chuàng)造性思維。由于數(shù)學(xué)的特殊地位和作用。因而決定了它在培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的特殊作用——培養(yǎng)創(chuàng)造性思維的最佳學(xué)科。
【關(guān)鍵詞】中專 數(shù)學(xué) 創(chuàng)造性思維教學(xué)
什么樣的思維是創(chuàng)造性思維呢？作為一個(gè)中專數(shù)學(xué)教師可以不去追求它的嚴(yán)格定義，但必須知道它的重要屬性——新穎性和獨(dú)立性的思維品德。通俗的說(shuō)就是能夠獨(dú)立地提出或解決新問(wèn)題、新思想、新方法的思維品德。我們認(rèn)為創(chuàng)造性思維的形成應(yīng)有兩個(gè)階段：
一是初級(jí)階段。也就是創(chuàng)造性思維正處于逐步形成過(guò)程中，通常指的求學(xué)階段；在教師的引導(dǎo)下能提出或解決新問(wèn)題。而這些問(wèn)題對(duì)人類來(lái)說(shuō)常常是已經(jīng)認(rèn)識(shí)或已經(jīng)解決的舊問(wèn)題。因此，并無(wú)社會(huì)效果可言。
二是高級(jí)階段。就是創(chuàng)造性思維已經(jīng)形成，或者說(shuō)是有能夠提出或解決具有社會(huì)效果的新問(wèn)題的創(chuàng)造性能力。也就是通常稱為創(chuàng)造性人材。
我們中專數(shù)學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的目標(biāo)就是要完成上面所說(shuō)的初級(jí)階段的任務(wù)。這里所說(shuō)的創(chuàng)造性思維教學(xué)其實(shí)并不神秘，就是要求教師在教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生自己去完成溫故而知新的轉(zhuǎn)換過(guò)程。也就是說(shuō)，我們講授新課時(shí)不要直接告訴學(xué)生新知識(shí)、新思想、新方法是什么?而是通過(guò)復(fù)習(xí)激活舊知識(shí)，找到建立新知識(shí)、新思想、新方法的支撐點(diǎn)。留下足夠的思維空間，讓學(xué)生自己想到新知識(shí)、新思想、新方法該是什么?下面根據(jù)自己多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)、體會(huì)舉例說(shuō)明：
1 在初中平面幾何的尺規(guī)作圖教學(xué)中
講授作一個(gè)角等于已知角時(shí)，通常是照本宣科地把作法步驟介紹給學(xué)生或者讓學(xué)生自己看書(shū)，但創(chuàng)造性思維教學(xué)的重要目的，不只是要求學(xué)生掌握它的作法、步驟，而是要求學(xué)生在已經(jīng)掌握全等多邊形對(duì)應(yīng)角相等，等腰三角形兩底角相等等舊知識(shí)基礎(chǔ)上，自覺(jué)想列作一角等于已知角的新的思維方法?作兩個(gè)全等三角形或作一個(gè)等腰三角形。
2 關(guān)于等差數(shù)列、等比數(shù)列前幾項(xiàng)和公式的教學(xué)
由于過(guò)多地受應(yīng)試教育的影吶，一般都把求和公式的推導(dǎo)的思想方法看得較輕，而把如何利用求和公式解答習(xí)題的技能技巧的訓(xùn)練放得較重。而創(chuàng)造性思維教學(xué)的觀點(diǎn)不只是要求學(xué)生能掌握和利用求和公式，而且要求學(xué)生首先要深刻理解推導(dǎo)求和公式的思想方法。也就是要求學(xué)生在已掌握“加法”、“乘法”、“等差數(shù)列的性質(zhì)”等舊知識(shí)的基礎(chǔ)上，轉(zhuǎn)化出推導(dǎo)等差數(shù)列前幾項(xiàng)和的公式的新的思想方法，即在等差數(shù)列{a璶}中。當(dāng)d＝0時(shí)，S璶=na1，當(dāng)d≠0時(shí)，讓學(xué)生較獨(dú)立地想到：
(1)為了求n個(gè)不相同的數(shù)的和，應(yīng)轉(zhuǎn)化為求n個(gè)相同數(shù)的和；
(2)為完或上述轉(zhuǎn)化，怎樣去根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)去構(gòu)造一個(gè)輔助數(shù)列、進(jìn)而得到S璶=。這里還應(yīng)把推導(dǎo)公式的思想引入深入，即利用合并同類項(xiàng)化簡(jiǎn)多項(xiàng)式的思維方法，有了這種思想基礎(chǔ)，我們?cè)趯W(xué)習(xí)等比數(shù)列{a璶 }前幾項(xiàng)和公式時(shí)，當(dāng)q≠1時(shí)，雖然這里不能夠根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)把n個(gè)不同數(shù)的和轉(zhuǎn)化為n個(gè)相同數(shù)的和。但學(xué)生是能夠獨(dú)立想到根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)構(gòu)造等比數(shù)列{qa璶}，利用錯(cuò)位相消法(實(shí)質(zhì)上仍是合并同類項(xiàng))求得S璶 。
3 關(guān)于錐體體積公式的教學(xué)
求錐體體積公式的教學(xué)是在學(xué)生已經(jīng)掌握了祖恒定理和柱體體積公式以及由特殊到一般與由一般到特殊認(rèn)識(shí)問(wèn)題的思想方法等知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。因此，這里的教學(xué)重點(diǎn)就是在教師的指導(dǎo)下讓學(xué)生獨(dú)立地完成由法轉(zhuǎn)化出求錐體體積公式新的思想方法。
(1)要求錐體體積我們不可能逐一地去研究每一個(gè)錐體。自然想到去探索錐體的體積的共性——即用祖q恒定理證明等底等高的錐體體積相等。
(2)根據(jù)由特殊到一般與由一般到特殊認(rèn)識(shí)問(wèn)題的思想方法，只須選一個(gè)最易的錐體——三棱錐作代表來(lái)研究錐體的體積。
(3)要求三棱錐的體積只能利用已知的柱體的體積公式去完成、即引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立的想到利用割補(bǔ)的思想方法，去構(gòu)造一個(gè)與它等底等高的三棱柱，再比較兩個(gè)體積之間的關(guān)系，最后完成求錐體積公式的推導(dǎo)全過(guò)程�？傊@一系列的新問(wèn)題、新探索、新發(fā)現(xiàn)、新方法，如果都由教師事先直接告訴學(xué)生，顯然就索然無(wú)味了。
4 關(guān)于曲線與方程的教學(xué)
現(xiàn)行教材中曲線方程的教學(xué)是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線與方程的關(guān)系的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，也就是說(shuō)這里的教學(xué)就是將直線與方程的關(guān)系推自一般化。但教材中又在曲線的后面特注了“點(diǎn)集”，顯然其目的就是為了給學(xué)生滲透集合的思想。但一般的教學(xué)中部是用變量與軌跡的觀點(diǎn)去闡述曲線與方程的關(guān)系后就止步了。我們認(rèn)為從培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維的教學(xué)目的出發(fā)，還應(yīng)進(jìn)一步用集合的觀點(diǎn)去解釋曲線與方程的關(guān)系。
(1)曲線C視為適合某種條件的點(diǎn)的集合。方程f(x、y)＝0視為實(shí)數(shù)對(duì)集合滿足的條件即為解集M＝{(x,y) f (x,y)＝0}。
(2)如果上述兩個(gè)集合能滿足下列條件：曲線C，點(diǎn)集A，直角坐標(biāo)系點(diǎn)的數(shù)對(duì)集合B。方程f(x、y)＝0，實(shí)數(shù)集(解集)M，直角坐標(biāo)系點(diǎn)集N，并且有A＝N，B＝M，那么曲線C就是方程f(x、y)＝0的曲線，方程f(x、y)＝0就是曲線C的方程。這樣一種新的認(rèn)識(shí)曲線與方程的關(guān)系的思想方法，學(xué)生不難接受而且對(duì)培養(yǎng)創(chuàng)造性思維也大有好處。
總之，要在中專數(shù)學(xué)中能真正做到培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，教師必須要用自己創(chuàng)造性的勞動(dòng)去組織教材，特別是要挖掘教材內(nèi)容中所隱含的數(shù)學(xué)思想與方法，根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容，不同的學(xué)生采用靈活的教學(xué)方法去循循誘導(dǎo)，精心啟發(fā)。創(chuàng)造思維情景讓學(xué)生去觀察，去探索，去發(fā)現(xiàn)新問(wèn)題，去解決新問(wèn)題，進(jìn)而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的教學(xué)目的。
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