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數(shù)學(xué)教學(xué)與生活聯(lián)系的限度論文
隨著對傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)嚴(yán)重脫離生活實(shí)際這一弊端的批判逐步深入，數(shù)學(xué)教學(xué)要與生活實(shí)際緊密聯(lián)系受到高度重視。有的教師在實(shí)踐中己走入一個誤區(qū)認(rèn)為數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該完全生活化，數(shù)學(xué)課堂的生活味越濃越好，具體表現(xiàn)為：數(shù)學(xué)課堂始終在具體的生活情境中進(jìn)行教學(xué);重視生活經(jīng)驗(yàn)，用經(jīng)驗(yàn)的方法解決現(xiàn)實(shí)問題;淡化抽象的數(shù)學(xué)概念，淡化數(shù)學(xué)方法等。
一、數(shù)學(xué)教學(xué)與生活聯(lián)系走入誤區(qū)
就努力改變現(xiàn)行數(shù)學(xué)教學(xué)嚴(yán)重脫離實(shí)際的弊病而言，數(shù)學(xué)教學(xué)要密切聯(lián)系生活實(shí)際是完全正確的;但是，對現(xiàn)行數(shù)學(xué)教學(xué)弊端的矯枉過正，卻使數(shù)學(xué)教學(xué)在實(shí)踐中又陷入了“生活化’的誤區(qū)。與教師的預(yù)期相反的是，數(shù)學(xué)教學(xué)生活化并沒有為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的改革帶來實(shí)效，反而使數(shù)學(xué)課堂教學(xué)陷入了困境。主要表現(xiàn)在以下幾個方面：
1.數(shù)學(xué)課堂“數(shù)學(xué)味”的喪失。創(chuàng)設(shè)生活情境，在生活情境中學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)，是數(shù)學(xué)教學(xué)“生活化”的特征之一，創(chuàng)設(shè)一定的生活情境，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生的緣由和應(yīng)用的背景，可以加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理角解也可以在一定程度上激發(fā)學(xué)生的興趣。然而，創(chuàng)設(shè)一定的情境，并不等于要讓學(xué)生始終在具體的生活情境中學(xué)數(shù)學(xué)，而有的教師在數(shù)學(xué)教學(xué)‘生活化’思想指導(dǎo)下，認(rèn)為情境越接近生活越好，情境越多越好。乃至一堂數(shù)學(xué)課從課題引入、例題講解、練習(xí)等各個環(huán)節(jié)，始終在具體的生活情境中學(xué)習(xí)，強(qiáng)調(diào)用生活中的經(jīng)驗(yàn)來解決實(shí)際問題，卻忽視了數(shù)學(xué)本身的理性特點(diǎn)。于是，數(shù)學(xué)課堂充滿了濃郁的生活味，數(shù)學(xué)味卻喪失了。
也許和國際上許多人對“大眾數(shù)學(xué)”的憂慮一樣：我所擔(dān)心的是:通過使數(shù)學(xué)變得越來越易于接受，最終所得出的將并非是數(shù)學(xué)，而是什么別的東西。數(shù)學(xué)課堂濃郁的“生活味”也許能激發(fā)學(xué)生短暫的學(xué)習(xí)熱情，卻使提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的目標(biāo)難以落實(shí)。
數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)從知識與技能、數(shù)學(xué)思考、解決問題以及情感與態(tài)度四個維度對數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)提出了要求。在“生活化”的數(shù)學(xué)課堂里教師往往只關(guān)注學(xué)生參與的積極性和學(xué)生的興趣，而學(xué)生的興奮點(diǎn)又常常停留在具體的生活經(jīng)驗(yàn)上，因此，“知識與技能、數(shù)學(xué)思考”等方面的目標(biāo)很難落實(shí)。如課程標(biāo)準(zhǔn)所提出的“感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性”，在生活化的數(shù)學(xué)課堂中，就幾乎被忽略了。
2.數(shù)學(xué)課堂教學(xué)低效。數(shù)學(xué)課堂需要創(chuàng)設(shè)一定的情境，使學(xué)生感受到生活中處處有數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)情境是日常生活情境的提煉，有的教師誤認(rèn)為數(shù)學(xué)情境完全等同于生活情境。在課堂上常常用多媒體出示一些情境圖，讓學(xué)生觀察，結(jié)果學(xué)生的思維漫無邊際，長時間不能提出數(shù)學(xué)問題，浪費(fèi)寶貴的課堂時間。
還有一些數(shù)學(xué)課堂，學(xué)生始終在具體的生活情境中學(xué)習(xí)，用己有的經(jīng)驗(yàn)方法來解決現(xiàn)實(shí)問題，而沒有通過相關(guān)數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)后，運(yùn)用數(shù)學(xué)的方法來解決現(xiàn)實(shí)問題。一堂熱熱鬧鬧的課，學(xué)生似乎很投入，卻沒有掌握具體的數(shù)學(xué)知識與技能，學(xué)生的認(rèn)識仍然停留在己有的經(jīng)驗(yàn)水平上，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決生活實(shí)際問題的能力也只能落空，既沒效率也沒效益。例如，有的老師在教學(xué)三年級數(shù)學(xué)“找規(guī)律’一課時，創(chuàng)設(shè)生活情境：出示周一的菜譜（肉丸子、白菜、冬瓜）讓學(xué)生按一葷一素進(jìn)行搭配，初步理解搭配的意義，接著出示周五的菜譜（排骨、魚、青菜、豆腐、油菜）讓學(xué)生按一葷一素進(jìn)行搭配，體驗(yàn)有序搭配的必要性與價值，始終在具體生活情境中學(xué)數(shù)學(xué)，創(chuàng)意挺好的，可是聽課的老師卻發(fā)現(xiàn)，師生為了寫菜名花費(fèi)了很多時間，說的也全是菜名，學(xué)生在匯報時把主要精力花在思考是葷菜還是素菜上。盡管課堂上孩子們的參與面很廣，還不時有一陣陣的笑聲，但作者卻感嘆“看不出滲透了什么數(shù)學(xué)知識’，“課堂學(xué)習(xí)結(jié)束之后，學(xué)生的認(rèn)識還是停留在上課之前的經(jīng)驗(yàn)水平，數(shù)學(xué)能力并無提高”。
二、數(shù)學(xué)教學(xué)與生活聯(lián)系應(yīng)有一個合理限度
1.數(shù)學(xué)自身特性的需要。著名數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家波利亞指出：數(shù)學(xué)有兩個側(cè)面，一方面它是歐幾里德式的嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)，從這個方面看，數(shù)學(xué)像是一門系統(tǒng)的演繹科學(xué)，但另一方面，創(chuàng)造過程中的數(shù)學(xué)，看起來卻像是一門試驗(yàn)性的歸納科學(xué)。數(shù)學(xué)本身具有的兩重性反映在數(shù)學(xué)教學(xué)上，就是在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中既要重視數(shù)學(xué)內(nèi)容的形式化、抽象化的一面，又要重視數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)、數(shù)學(xué)創(chuàng)造過程中具體化、經(jīng)驗(yàn)化的一面，而后者對于基礎(chǔ)教育階段的數(shù)學(xué)教學(xué)顯得尤為重要。關(guān)于這一點(diǎn)，費(fèi)賴登塔爾強(qiáng)調(diào)指出：“要組織經(jīng)歷數(shù)學(xué)化的過程，這是數(shù)學(xué)教學(xué)的第一原則。費(fèi)賴登塔爾所指的“數(shù)學(xué)化”就是指數(shù)學(xué)的再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造過程，即從現(xiàn)實(shí)生活情境中抽象出數(shù)學(xué)知識。因此，學(xué)生學(xué)習(xí)“數(shù)學(xué)化”的過程必須給學(xué)生創(chuàng)設(shè)發(fā)現(xiàn)的生活情境。但是‘?dāng)?shù)學(xué)化”是從生活情境中抽象出數(shù)學(xué)知識的過程，在這個過程中，我們看到，起點(diǎn)是“生活情境”，目的卻是“數(shù)學(xué)知識”。因此，生活情境的創(chuàng)設(shè)，目的是為了引出數(shù)學(xué)知識。這一目的一達(dá)到，“生活情境”也就功成身退。所以，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生研宄純數(shù)學(xué)知識，學(xué)習(xí)其作為嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)的一面。
2.學(xué)生認(rèn)知特性的需要。從學(xué)生的認(rèn)知角度看，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)確實(shí)需要適度創(chuàng)設(shè)生活情境�，F(xiàn)代認(rèn)知心理學(xué)研宄表明，有意義學(xué)習(xí)必須將所學(xué)的知識與學(xué)生己有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)聯(lián)系起來。當(dāng)代數(shù)學(xué)教育研宄又表明，學(xué)生在進(jìn)入學(xué)校之前己有一些‘日常數(shù)學(xué)”的知識，日常數(shù)學(xué)’是指體現(xiàn)于日�；顒拥臄�(shù)學(xué)’。學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)中要溝通日常數(shù)學(xué)與學(xué)校數(shù)學(xué)之間的聯(lián)系。而適當(dāng)創(chuàng)設(shè)生活情境可以激活學(xué)生己具備的“曰常數(shù)學(xué)”的知識。如在小學(xué)學(xué)習(xí)“人民幣的認(rèn)識”時創(chuàng)設(shè)購物的情景；日常數(shù)學(xué)與學(xué)校數(shù)學(xué)既有共同點(diǎn)又有不同點(diǎn)。我國數(shù)學(xué)哲學(xué)家、數(shù)學(xué)教育家鄭毓信指出，應(yīng)當(dāng)重視對于“曰常數(shù)學(xué)’與“學(xué)校數(shù)學(xué)’這兩者關(guān)系的深入分析，包括清楚地認(rèn)識各自的特征性質(zhì)及其固有的局限性，并切實(shí)做好兩者之間的必要轉(zhuǎn)化，包括由“日常數(shù)學(xué)”上升到“學(xué)校數(shù)學(xué)”，以及由“學(xué)校數(shù)學(xué)’向現(xiàn)實(shí)生活的“復(fù)歸'。
三、要善于把握數(shù)學(xué)教學(xué)與生活相聯(lián)系的合理限度
數(shù)學(xué)教學(xué)與生活相聯(lián)系的理論依據(jù)，既說明了數(shù)學(xué)教學(xué)與生活相聯(lián)系的必要性，也預(yù)示了數(shù)學(xué)教學(xué)與生活相聯(lián)系的限度：并不是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的始終都要貫穿生活情境�！皵�(shù)學(xué)既源于生活，又用于生活”沒有錯，但它同時也告訴我們，數(shù)學(xué)不是生活本身，是從現(xiàn)實(shí)生活抽象而來的。我國數(shù)學(xué)哲學(xué)家、教育家鄭毓信在談到日常數(shù)學(xué)與學(xué)校數(shù)學(xué)的關(guān)系時也提出當(dāng)前‘應(yīng)注意防止用'生活味’去完全取代數(shù)學(xué)教學(xué)所應(yīng)具有的數(shù)學(xué)味’”。
1.數(shù)學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)與隱退要及時。數(shù)學(xué)具有抽象性，因此一旦從生活情境中抽象出“數(shù)學(xué)”的任務(wù)完成后，生活情境就應(yīng)該及時隱退，轉(zhuǎn)而研宄“純數(shù)學(xué)’問題。例如，學(xué)習(xí)圓的概念，生活中不存在抽象的圓，圓總是與具體的物體結(jié)合在一起：圓的光碟、圓形餅干、圓的硬幣、圓的輪胎等等，讓學(xué)生從這些豐富多樣的圓形物體中抽象出圓的共同本質(zhì)，那么緊接著就可以研宄抽象的圓的概念特征：到定點(diǎn)距離相等的點(diǎn)的軌跡就是圓；進(jìn)而研宄圓的半徑、直徑、圓面積等之間的關(guān)系等等。這時候的學(xué)習(xí)就應(yīng)該脫離具體的物體，而且應(yīng)該盡量避免一些日常錯誤經(jīng)驗(yàn)的影響。否則，學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)（包括用數(shù)學(xué)的方法觀察生活、解決生活中的問題的能力等）就無從談起。但是問題就在于教師沒有從生活情境中抽象出數(shù)學(xué)問題后，對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行研宄學(xué)習(xí)。其實(shí)完全可以用符號表示菜名，從而使菜的搭配問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)中的排列組合問題。再將所學(xué)排列組合知識運(yùn)用于解決生活中的搭配問題。
2.要對生活情境進(jìn)行提煉和加工。正像戲劇是生活的提煉與升華一樣，在有限的時空中再現(xiàn)生活中錯綜復(fù)雜的矛盾，刻畫人物性格特征，就要選取典型的場景、典型的人物特征。數(shù)學(xué)情境也必須對生活情境進(jìn)行加工與提煉，將蘊(yùn)含各種數(shù)學(xué)問題的生活情境中的無關(guān)因素去除，使數(shù)學(xué)問題得到集中體現(xiàn)。在有限的課堂40分鐘里，使學(xué)生能迅速地從情境中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)因素，是提高課堂效率的有效手段。而數(shù)學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)沒有統(tǒng)一的規(guī)定，更多地靠教師個人的素養(yǎng)和修煉。因此，
“創(chuàng)設(shè)有效情境”應(yīng)該成為數(shù)學(xué)教師必備素質(zhì)之一。教師在創(chuàng)設(shè)情境時，不能僅僅關(guān)注其現(xiàn)實(shí)性與趣味性，而應(yīng)關(guān)注數(shù)學(xué)知識起源于現(xiàn)實(shí)生活的需要，情境的創(chuàng)設(shè)是為了幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)、運(yùn)用數(shù)學(xué)的思想方法去思考和解決現(xiàn)實(shí)問題。
3.創(chuàng)設(shè)情境后要加強(qiáng)對學(xué)生思路的引導(dǎo)。當(dāng)前數(shù)學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)一般都是通過教師語言描述、錄音、圖片或多媒體呈現(xiàn)來實(shí)現(xiàn)。情境創(chuàng)設(shè)后，學(xué)生往往首先不是從數(shù)學(xué)的視角去思考問題，而是從自己感興趣的一些圖案、音樂或情節(jié)，有時反而起干擾學(xué)生思維的作用，這時候，老師的引導(dǎo)是關(guān)鍵。數(shù)學(xué)情境是起促進(jìn)還是干擾學(xué)生學(xué)習(xí)的作用，還取決于教師如何引導(dǎo)。因此教師應(yīng)適時提出能引起學(xué)生數(shù)學(xué)思考的問題。
總之，數(shù)學(xué)教學(xué)要與現(xiàn)實(shí)生活相聯(lián)系，這是當(dāng)前國際國內(nèi)數(shù)學(xué)教育發(fā)展的趨勢。但是，作為一個專業(yè)數(shù)學(xué)教育工作者，始終應(yīng)該保持清醒的頭腦，明確數(shù)學(xué)教學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活相聯(lián)系的限度。只有這樣才能提高數(shù)學(xué)教學(xué)的效率，真正促進(jìn)數(shù)學(xué)教育的發(fā)展。
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