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淺談數(shù)學(xué)教學(xué)中“點(diǎn)——線——網(wǎng)”的思維模式構(gòu)建
【摘要】數(shù)學(xué)教學(xué)的目的是培養(yǎng)和訓(xùn)練學(xué)生的思維，提高數(shù)學(xué)能力，從而提高分析解決問題的能力．目前，學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)太重，學(xué)習(xí)力不從心．國(guó)家教育部強(qiáng)調(diào)減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)，提高教學(xué)效率。社會(huì)和家長(zhǎng)呼吁減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)，關(guān)心青少年身心健康。作為一線的教師，提高課堂教學(xué)效率是我們義不容辭的責(zé)任。
【關(guān)鍵詞】點(diǎn)線網(wǎng)，知識(shí)延伸，輻射，減負(fù)，提高記憶，效率
學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，都有一個(gè)共同的感受， 那就是：知識(shí)點(diǎn)多、公式多、難以記憶，在做題時(shí)不知道用哪個(gè)知識(shí)點(diǎn)和哪個(gè)公式，即使想到應(yīng)該使用哪些公式和知識(shí)點(diǎn)，也記不住公式的具體內(nèi)容和知識(shí)點(diǎn)間的聯(lián)系。這讓許多同學(xué)都覺得數(shù)學(xué)知識(shí)是零散的、雜亂無章的。
眾所周知，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)注重基礎(chǔ)性和連續(xù)性，教學(xué)中如果教師能夠有意識(shí)的進(jìn)行培養(yǎng)和訓(xùn)練，把零散的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，按其內(nèi)部的聯(lián)系分類，再把它們連成線、結(jié)成網(wǎng)。使所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化、網(wǎng)絡(luò)化，就可以大大的減輕學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的記憶負(fù)擔(dān)，激發(fā)和培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，強(qiáng)化學(xué)生思維的敏捷性，從而提高解決問題的能力，以至達(dá)到提高教學(xué)成績(jī)的目的。鄙人從事中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)十余年，有些不成熟的做法和拙見，在此與各位同仁探討，以達(dá)到共同促進(jìn)之目的。
1．教學(xué)過程要認(rèn)真“描點(diǎn)”。作好“連線”的準(zhǔn)備。描點(diǎn)，即強(qiáng)化知識(shí)點(diǎn)，具體到每課時(shí)、每章節(jié)、每單元[1]。所涉及到的每個(gè)知識(shí)點(diǎn)都要認(rèn)真對(duì)待，使學(xué)生掌握知識(shí)的內(nèi)容、重點(diǎn)、難點(diǎn)、步驟等。以至把“點(diǎn)描實(shí)、做大，使以后的連線“有路可走”。同時(shí)要注重知識(shí)點(diǎn)的前后延伸，作好“連線”前的準(zhǔn)備。在強(qiáng)化知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)容、重點(diǎn)、難點(diǎn)的同時(shí)，要有意識(shí)地把該內(nèi)容向前后延伸�？偨Y(jié)強(qiáng)調(diào)該內(nèi)容是哪些知識(shí)的延續(xù)和應(yīng)用，同時(shí)又是以后的哪些知識(shí)的準(zhǔn)備和基礎(chǔ)。
例如，在對(duì)“直線的斜率”的教學(xué)時(shí)，首當(dāng)其沖的任務(wù)是讓學(xué)生掌握斜率的定義、范圍、作用、計(jì)算方法、性質(zhì)等。但同時(shí)應(yīng)該研究斜率的基礎(chǔ)、計(jì)算方法的根源，即斜率與以前的知識(shí)的聯(lián)系；研究和探索斜率對(duì)以后學(xué)習(xí)的作用，斜率在直線的點(diǎn)斜式方程、斜截式方程、兩點(diǎn)式方程中的作用，以及兩直線的位置關(guān)系、兩直線的夾角等知識(shí)中的作用。以便為知識(shí)的歸類、連線作準(zhǔn)備。
2．在知識(shí)的復(fù)習(xí)和應(yīng)用時(shí)要盡力“連線”，使“點(diǎn)”成為“線”的元素。在最初的教學(xué)中，學(xué)生學(xué)習(xí)到的知識(shí)點(diǎn)是零散的、不連慣的。學(xué)生記憶這些零亂的知識(shí)非常困難，可能記住甲忘記乙、記住東模糊西。這將讓學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)本來就繁重的學(xué)生雪上加霜。為了減輕學(xué)生的記憶負(fù)擔(dān)，教學(xué)時(shí)要力求把知識(shí)歸類、連線，使知識(shí)類別化、系統(tǒng)化。讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中掌握一點(diǎn)知道一串、抓住線頭把握一線。
例如在上例中，只要引導(dǎo)學(xué)生把直線的傾斜角一一正切——斜率——斜率計(jì)算公式——直線方程的形式——直線的位置關(guān)系——直線的交角??，通過知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系把它們連成一條線。這樣，學(xué)生在復(fù)習(xí)時(shí)只需掌握線上的任意一個(gè)概念，就可以把所有的有關(guān)知識(shí)回憶起來，再現(xiàn)全部知識(shí)。即可“以點(diǎn)帶線”。
3．教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生把“線”結(jié)成“網(wǎng)”，以達(dá)到“以點(diǎn)帶面”的記憶效果。數(shù)學(xué)知識(shí)的主線有若干條，副線也有若干條，所有的線橫縱交錯(cuò)。每個(gè)知識(shí)點(diǎn)在前后向同類主線無限延伸的同時(shí)，也在向副線延伸或輻射。甚至在向其他科目、其他領(lǐng)域延伸。使眾多的知識(shí)點(diǎn)、知識(shí)線，密密麻麻地形成一張無邊無際的大網(wǎng)。
在教學(xué)過程中，要幫助和引導(dǎo)學(xué)生結(jié)好這張網(wǎng)，把這張網(wǎng)做大、做密，減少斷點(diǎn)。如果學(xué)生能夠把知識(shí)都連成網(wǎng)，那么，在記憶時(shí)，無論從哪一點(diǎn)入手，都可以把握整張網(wǎng)，即可以“以點(diǎn)帶面”。從而大大的減輕記憶的負(fù)擔(dān)，提高記憶的速度和質(zhì)量。以至提高學(xué)習(xí)的效率。這張網(wǎng)越密，人的思維就越嚴(yán)密、越敏捷；這張網(wǎng)越大，人的頭腦就越靈活、知識(shí)就越淵博。
事實(shí)上，做好這張數(shù)學(xué)的知識(shí)網(wǎng)，就不僅僅是數(shù)學(xué)的網(wǎng)。它將向物理、化學(xué)、生物、人文科學(xué)等知識(shí)網(wǎng)輻射和延伸，它將包含天文、地理、體育、藝術(shù)等知識(shí)。而且，它還向人的氣質(zhì)、性格、涵養(yǎng)輻射。
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