關于數(shù)學建模與學生創(chuàng)新能力培養(yǎng)的思考
用數(shù)學建模方法解決實際問題，包括用數(shù)學語言表述問題即構(gòu)造模型和用數(shù)學工具求解所建立的模型兩個步驟，下面是小編搜集整理的一篇探究關于數(shù)學建模與學生創(chuàng)新能力培養(yǎng)思考的我服務，歡迎閱讀參考。
摘 要： 數(shù)學建模是一門十分注重理論聯(lián)系實際的課程，其思想和方法已滲透、應用于科教文衛(wèi)各個方面。數(shù)學建模有助于培養(yǎng)學生的想象力和洞察力，啟發(fā)學生的直覺思維和發(fā)散思維，提高學生的動手能力和自我評價能力。在創(chuàng)新能力的培養(yǎng)方法上應注重積累，優(yōu)化知識結(jié)構(gòu);引導思考，重視認知過程;設計教學，培養(yǎng)直覺思維;一題多變，加強發(fā)散思維;團結(jié)拼搏，增強創(chuàng)新意識。
關鍵詞： 數(shù)學建模 學生創(chuàng)新能力 人才培養(yǎng)
近年來，全國大學生數(shù)學建模競賽推動了高校數(shù)學建模教學活動的開展，同時，也成為了各高校數(shù)學教育教學改革的一項重要內(nèi)容。創(chuàng)新是一個民族進步的靈魂，是一個國家興旺發(fā)達的不竭動力，也是經(jīng)濟發(fā)展的關鍵。因此，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力成為了高校教育的重中之重。每年一次的全國大學生數(shù)學建模競賽為培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力提供了一個有效載體，充分挖掘數(shù)學建模對學生創(chuàng)新能力培養(yǎng)的作用就顯得尤為重要。
一、數(shù)學建模的含義
數(shù)學模型(Mathematical Model)是一種數(shù)學的思考方法，它用數(shù)學來解決實際問題，包括對實際問題進行抽象、簡化，建立數(shù)學模型、求解數(shù)學模型、驗證數(shù)學模型解的求解全過程。數(shù)學建模不同于傳統(tǒng)的數(shù)學知識和數(shù)學競賽，它注重學生數(shù)學知識的實際應用能力，需要學生把學習到的數(shù)學知識與數(shù)學建模題目所表述的實際問題相結(jié)合，進行人為的加工處理，將實際問題提煉為數(shù)學問題，再利用數(shù)學知識對該問題求解，最后用數(shù)學問題的解來解釋實際問題。
二、數(shù)學建模與創(chuàng)新能力
創(chuàng)新能力是人的各種能力的綜合和最高形式。創(chuàng)新能力不僅是一種智力活動，表現(xiàn)為對知識的攝取、改組和應用，而且是一種創(chuàng)新意識，是發(fā)現(xiàn)問題、積極探索的心理取向。
(一)從方法論的角度來看，數(shù)學建模是一種化歸方法，它具有聯(lián)系實際、領域?qū)拸V、案例豐富的特點，通過數(shù)學知識與應用能力的結(jié)合，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力。
(二)從教育哲學的角度來看，數(shù)學建模是數(shù)學教育的社會目標與自身目標的完美結(jié)合，同時是數(shù)學理論與社會實踐問題的結(jié)合，這種結(jié)合本身就是一種創(chuàng)新能力培養(yǎng)的社會活動。
(三)從教學的角度來看，運用數(shù)學知識建立數(shù)學模型是一種全新的學習方式，它通過學生綜合運用數(shù)學知識解決實際問題，來促進學生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。因此，帶領學生參加數(shù)學建模的過程，就是培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力的過程，我們應充分發(fā)揮數(shù)學建模對學生創(chuàng)新能力培養(yǎng)的積極作用。
三、數(shù)學建模對創(chuàng)新能力培養(yǎng)的作用
(一)數(shù)學建模有利于培養(yǎng)學生的想象力和洞察力。
用數(shù)學建模方法解決實際問題，包括用數(shù)學語言表述問題即構(gòu)造模型和用數(shù)學工具求解所建立的模型兩個步驟。這其中，除了要有廣博的數(shù)學知識、各種實際知識和一定的社會實踐經(jīng)驗之外，還特別需要有豐富的想象力和敏銳的洞察力。
想象力和洞察力是在原有知識的基礎上，經(jīng)過初步分析、迅速抓住主要矛盾，將新感知的形象與記憶中的形象進行比較、重合、加工、處理，創(chuàng)造出新形象的思維活動。數(shù)學建模中比較常用的方法是類比法和理想化法，它們的運用與想象力和洞察力有密切的關系。類比法注重對共性的比較來獲取研究對象的新知識，理想化法是從觀察和經(jīng)驗中通過想象和邏輯思維，把對象簡化，使其升華到理想化的教學表述狀態(tài)，它能更本質(zhì)地揭示對象的內(nèi)在數(shù)學規(guī)律。
(二)數(shù)學建模有利于培養(yǎng)學生的直覺思維和發(fā)散思維。
數(shù)學建模是一種創(chuàng)新的過程，除了想象力和洞察力這些屬于形象思維和邏輯思維范疇的能力之外，直覺和靈感也起著重要的作用。直覺是人們對新事物的極敏銳的領悟或推斷，靈感是指在人們有意識或下意識思考過程中迸發(fā)出來的猜測或判斷。直覺和靈感是人類創(chuàng)新能力的主要特點，因而，在數(shù)學建模中要注重對學生直覺思維的培養(yǎng)。但有時，數(shù)學建模中的新思想和新方法也來源于發(fā)散思維。發(fā)散思維也是數(shù)學創(chuàng)新的重要組成部分。培養(yǎng)發(fā)散思維能力也是培養(yǎng)創(chuàng)新能力的重要環(huán)節(jié)。
(三)數(shù)學建模有利于培養(yǎng)學生的動手能力和自我評價能力。
數(shù)學模型的求解和驗證多數(shù)要靠編程才能實現(xiàn)，要求學生至少熟悉一種編程語言，比如Matlab、Mathematical、Lingo等，對數(shù)據(jù)的預處理需要學生會用Word、Excel等軟件。這些軟件知識的學習有利于培養(yǎng)學生的計算機運用能力和編程能力。在數(shù)學建模訓練過程中，培養(yǎng)學生運用已有知識和經(jīng)驗對自己或者他人的'思維過程或結(jié)果進行檢驗、判斷、分析和評價，這是自我調(diào)節(jié)、自我完善和自我發(fā)展認知結(jié)構(gòu)的過程，也有利于創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。
四、數(shù)學建模對創(chuàng)新能力培養(yǎng)的方法
教師是教育培養(yǎng)學生主體，能否在數(shù)學建模中有效培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力在很大程度上取決于教師。教師應積極教育學生養(yǎng)成不斷探索的精神，提出有新意的見解和方法，注重培養(yǎng)和發(fā)展學生的創(chuàng)新能力。在培養(yǎng)創(chuàng)新能力的具體方法上有以下幾點。
(一)注重積累，優(yōu)化知識結(jié)構(gòu)。
基礎知識是創(chuàng)新能力的源泉。掌握的基礎知識越堅實，聯(lián)想、類比和發(fā)散思維的領域就越寬廣，發(fā)現(xiàn)新問題、創(chuàng)造新方法、得出新結(jié)論的機會就越多，創(chuàng)新能力就越強。因此，在數(shù)學建模中，要優(yōu)化學生的數(shù)學知識結(jié)構(gòu)，改變學生只會記定理、解習題的習慣，使之能夠觸類旁通地解決實際問題。
(二)引導思考，重視認知過程。
在數(shù)學建模中，要積極為學生獨立思考創(chuàng)造條件，為學生提供自由想象和發(fā)揮的空間，鼓勵學生提出疑問，并解決疑問，引導學生發(fā)現(xiàn)并總結(jié)新的理論和方法。
(三)設計教學，培養(yǎng)直覺思維。
為參加數(shù)學建模的學生提供豐富的實際問題背景材料，設置恰當?shù)呐囵B(yǎng)情境，引導學生在整體思考的基礎上作出直觀評價和分析，發(fā)現(xiàn)內(nèi)在關系，把握內(nèi)在規(guī)律，尋找解題突破口，養(yǎng)成敏銳的直覺思維習慣。
(四)一題多變，加強發(fā)散思維。
一方面，鼓勵學生一題多解，探尋不同的解決同一問題的方法。另一方面，積極設計一題多變，通過適當改變題目的條件，尋找知識與問題之間的內(nèi)在關聯(lián)，培養(yǎng)靈活的思維方式，寬廣的思維視野，強化發(fā)散思維習慣的培養(yǎng)。
(五)團結(jié)拼搏，增強創(chuàng)新意識。
參加數(shù)學建模競賽的隊伍是由一名指導老師和三名學生組成的合作團隊。三天的數(shù)學建模實戰(zhàn)，是團隊為完成共同的目標而相互協(xié)作、不懈奮斗的過程。要充分發(fā)揮數(shù)學建模競賽的獨特優(yōu)勢，培養(yǎng)學生頑強拼搏的意識和與人協(xié)作的精神，把握難得的綜合訓練契機，增強創(chuàng)新意識，提高創(chuàng)新能力。
總之，數(shù)學建模對學生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)過程是一項復雜的系統(tǒng)工程，還有待我們在數(shù)學建模的實踐中不斷探索、總結(jié)和發(fā)現(xiàn)。
參考文獻：
[1]于鳳霞.高職院校數(shù)學建模教學初探[J].科學與財富，2010，(6).
[2]魏玉成.論數(shù)學建模對培養(yǎng)高技能應用型人才的作用[J].大家，2010，(2).
[3]王天虹，宋業(yè)新，戴明強.在運籌學教學中培養(yǎng)學生運籌決策能力的實踐與思考[J].科教文匯，2010，(6).
[4]于波.數(shù)學建模與學生創(chuàng)新能力培養(yǎng)的研究[J].科技信息，2009，(35).
[5]王文發(fā)，郝繼升，馬燕.在數(shù)學建模競賽活動中提高大學生的創(chuàng)新能力和綜合素質(zhì)[J].延安大學學報(自然科學版)，2010，(1).
【關于數(shù)學建模與學生創(chuàng)新能力培養(yǎng)的思考】相關文章：
1.淺談數(shù)學建模對培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維的重要性
2.高職計算機教學的學生創(chuàng)新能力培養(yǎng)思考論文
3.創(chuàng)新教育與醫(yī)學生創(chuàng)新能力培養(yǎng)探試說
4.關于工科院校培養(yǎng)應用型人才創(chuàng)新能力的思考
5.談初中數(shù)學教學中學生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)
6.經(jīng)管專業(yè)經(jīng)濟直覺和數(shù)學建模能力培養(yǎng)論文