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小學(xué)應(yīng)用題的解題方法及例題
解題關(guān)鍵：
“相遇問題”( 或相背問題)是兩個(gè)物體以不同的速度從兩地同時(shí)出發(fā)，( 或從一地同時(shí)相背而行)，經(jīng)若干小時(shí)上遇( 或相離)。我們?nèi)舭褍晌矬w速度之和稱之為“速度和”，從同時(shí)出發(fā)到相遇( 或相距)時(shí)止，這段時(shí)間叫“相遇時(shí)間”;兩物體同時(shí)走的這段路程 叫“相遇路程”，那么，它們的關(guān)系式是：
速度和×相遇時(shí)間=相遇路程
相遇路程÷速度和=相遇時(shí)間
相遇路程÷相遇時(shí)間=速度和
例題講解
1、甲、乙兩輛汽車同時(shí)從A、B兩地相對(duì)開出，甲車每小時(shí)行42.5千米，乙車每小時(shí)行38千米，4小時(shí)后，兩車還相距35. 5千米，求A、B兩地的距離?
分析：
從題中已知甲乙兩車的速度，它們速度和是42.5+38=80.5 ( 千米)
相遇時(shí)間是4小時(shí)，相遇路程可。
A、B兩地的距離是：相遇路程 +還相距的35.5千米
解： ( 42.5+38 )×4+35.5
=80.5×4+35.5
=322+35. 5
=357.5 ( 千米)
答：A、B兩地的距離是357.5千米。
2、一輛貨車和一輛客車同時(shí)從相距299千米的兩地相向而行，貨車每小時(shí)行40千米，客車每小時(shí)行52千米，問：幾小時(shí)后兩車第一次相距69千米?再過多少時(shí)間兩車再次相距69千米?
分析：
從題意可知，第一次相距69千米，就是兩車還沒有相遇，還差69千米，相遇路程應(yīng)是299-69，
根據(jù)相遇路程÷速度和=相遇時(shí)間， 即 230÷( 40+52 )=2.5 ( 小時(shí))。
第二次相距69千米，是在行完第一次相距的69千米相遇后，到再相離69千米，實(shí)際共行2個(gè)69千米。
根據(jù)：路程÷速度和=時(shí)間
可解。
解： ( 299-69 )÷( 40+52 )
=230÷92
= 2.5 ( 小時(shí))
( 69×2 )÷( 40+52 )
=138÷92
=1.5 ( 小時(shí))
答：2.5小時(shí)后兩車第一次相距69千米，再過1.5小時(shí)兩車再次相距69千米。
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